Перегляд за Автор "Lelechenko, Andriy V."

Зараз показуємо 1 - 3 з 3
  • Ескіз
    Документ
    Average number of squares dividing mn
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2014) Lelechenko, Andriy V.; Лелеченко, Андрій Володимирович; Лелеченко, Андрей Владимирович
    We study the asymptotic behaviour of the two-dimensional summatory function Σm,n≤x τ1,2(mn), where τ1,2(n) = Σab2=n 1, using recent result of Balazard, Naimi, Petermann and the complex integration method. An asymptotic formula with an error term O(x 10/7) is obtained. Under the Riemann hypothesis the error term can be improved up to O(x7/5).
  • Ескіз
    Документ
    Exponential Carmichael function
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2013) Lelechenko, Andriy V.; Лелеченко, Андрій Володимирович; Лелеченко, Андрей Владимирович
    Consider exponential Carmichael function λ(e) such that λ(e) is multiplicative and λ(e)(pa) = λ(a), where λ is usual Carmichael function. We discuss the value of Σλ(e)(n), where n runs over certain subsets of [1, x], and provide bounds on the error term, using analytic methods and especially estimates of ʃT 1 |ζ(σ+it)|m dt.
  • Ескіз
    Документ
    Parity of the number of primes in a given interval and algorithms of the sublinear summation
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2013) Lelechenko, Andriy V.; Лелеченко, Андрій Володимирович; Лелеченко, Андрей Владимирович
    An algorithm to determine the parity of the number of primes in an interval [a,b] С [x, 2x], where b — a ≤ x1/2+c and c Є (0,1/2], in O(xmax(c,7/15)+ є) steps is proposed. The algorithm is based on methods of the sublinear summation, which the primary part of the paper is devoted to. A theorem on the sublinear summation of a wide class of multiplicative functions is proven.