Average number of squares dividing mn
Альтернативна назва
Середня кiлькiсть квадратiв, що дiлять mn
Среднее количество квадратов, делящих mn
Среднее количество квадратов, делящих mn
Вантажиться...
Дата
2014
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
We study the asymptotic behaviour of the two-dimensional summatory function Σm,n≤x τ1,2(mn), where τ1,2(n) = Σab2=n 1, using recent result of Balazard, Naimi, Petermann and the complex integration method. An asymptotic formula with an error term O(x 10/7) is obtained. Under the
Riemann hypothesis the error term can be improved up to O(x7/5).
Вивчається асимптотична поведiнка двовимiрної суматорної функцiї Σm,n≤x τ1,2(mn), де τ1,2(n) =Σab2=n 1, з використанням недавнього результату Балазарда, Наими та Петермана й методу комплексного iнтегрування. Отримано асимптотичну формулу з залишковим членом O(x10/7), який за умови гiпотези Рiмана покращується до O(x7/5).
Исследуется асимптотическое поведение двумерной сумматорной функции Σm,n≤x τ1,2(mn), где τ1,2(n) = Σ ab2=n 1, с использованием недавнего результата Балазарда, Наими, Петермана и метода комплексного интегрирования. Получена асимптотическая формула с остаточным членом O(x10/7), который при условии гипотезы Римана улучшается до O(x7/5).
Вивчається асимптотична поведiнка двовимiрної суматорної функцiї Σm,n≤x τ1,2(mn), де τ1,2(n) =Σab2=n 1, з використанням недавнього результату Балазарда, Наими та Петермана й методу комплексного iнтегрування. Отримано асимптотичну формулу з залишковим членом O(x10/7), який за умови гiпотези Рiмана покращується до O(x7/5).
Исследуется асимптотическое поведение двумерной сумматорной функции Σm,n≤x τ1,2(mn), где τ1,2(n) = Σ ab2=n 1, с использованием недавнего результата Балазарда, Наими, Петермана и метода комплексного интегрирования. Получена асимптотическая формула с остаточным членом O(x10/7), который при условии гипотезы Римана улучшается до O(x7/5).
Опис
Ключові слова
asymmetric divisor function, multidimensional summatory function, асиметрична функцiя дiльникiв, багатовимiрна суматорна функцiя, асимметрическая функция делителей, многомерная сумматорная функция
Бібліографічний опис
Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald