(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2019) Савастру, Ольга Володимирівна; Яковлева, Ольга Миколаївна; Драганюк, Сергій Володимирович; Болдарєва, Ольга Миколаївна; Савастру, Ольга Владимировна; Savastru, Olga V.
Алгебра як наука починається з уміння додавати, множити,
підносити до ступеня цілі числа. Формальна, але одразу не очевидна,
заміна чисел буквами, дозволяє діяти за аналогічними правилами в
рамках узагальнених алгебраїчних систем. Таким чином, алгебра як
наука на сучасному етапі присвячена в основному описанню
конкретних та абстрактних алгебраїчних структур: груп, кілець,
полів, модулів, векторних просторів і таке інше. Під абстрактною
оболонкою більшості аксіоматичних теорій алгебри ховаються
цілком конкретні задачі теоретичного характеру, розв’язання яких
приводить до важливих узагальнень. У свою чергу, розвинута теорія
дає імпульс та засоби до розв’язання нових задач. Складна взаємодія
теоретичних і прикладних аспектів теорії притаманна всій
математиці. Алгебра є важливим розділом математики. Методи цього
розділу застосовуються як у шкільному курсі, так і в дослідженнях
багатьох питань сучасної математики.
Теорія матриць – одна з основних складових частин лінійної
алгебри. Вона має багато застосувань не тільки в алгебрі, а й в
геометрії, математичному аналізі, теорії диференціальних рівнянь,
теорії ймовірностей та, по суті, у будь-якій математичній теорії. Крім
того, ця теорія широко використовується і в інших науках, зокрема,
економіці та інженерній справі. Отже, без теорії матриць не
обходиться викладання математики не тільки в педагогічних, але й в
технічних, військових та інших ЗВО.
Уперше матриця під назвою «Магічний квадрат» згадується ще у
Стародавньому Китаї. Подібні квадрати пізніше були відомі
арабським математикам.