Симетрична проблема власних значень. Паралельні методи обчилювання

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorНікіфоров, Олексій Анатолійович
dc.date.accessioned2018-06-22T07:20:50Z
dc.date.available2018-06-22T07:20:50Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractЗадача знаходження власних значень i власних векторiв є базовою задачею математики. З такою обчислювальною проблемою доводиться стикатися, наприклад, при дослiдженнi коливань рiзних механiчних систем, коливальних i електронних спектрiв молекул i кристалiв, при обробцi зображень у методi головних компонент тощо. Бiльшiсть сучасних алгоритмiв вирiшення повної проблеми власних значень працює у два етапи: перший етап полягає у редукцiї симетричної матрицi до тридiагональної форми. Пiсля цього вирiшується задача для тридiагональної матрицi, яка має привабливу структуру з точки зору розпаралелювання. Одним iз самих швидких та високопаралельних алгоритмiв для тридiагональної матрицi є метод “Divide and Conquer”. Основну iдею алгоритму “Divide and Conquer” i його попередника - QR-алгоритму, який достатньо довго використовувався на практицi для цього класу задач, ми розглянемо у основнiй частинi. Паралельну реалiзацiю цих алгоритмiв можна знайти у бiблiотецi програмування числової лiнiйної алгебри LAPACK (Linear Algebra Package). LAPACK використовує iншу бiблiотеку BLAS i разом з нею є найбiльш популярними в своємуuk
dc.identifier.citationНікіфоров, О. А. Симетрична проблема власних значень. Паралельні методи обчилювання = Symmetric problem of eigenvalues. Parallel computing methods : дипломна робота бакалавра / О. А. Нікіфоров; наук. кер. В. В. Вербіцький; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. обчислювальної математики. – Одеса, 2017. – 52 с.uk
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/17220
dc.language.isootheruk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.subject8.04030101 Прикладна математикаuk
dc.subjectпаралельні обчисленняuk
dc.subjectвласні значенняuk
dc.subjectметод Якобiuk
dc.titleСиметрична проблема власних значень. Паралельні методи обчилюванняuk
dc.title.alternativeSymmetric problem of eigenvalues. Parallel computing methodsuk
dc.typeOtheruk
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
804030101_Nikiforov_Oleksii_Anatoliiovych1.pdf
Розмір:
259.87 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Факультет математики, фізики та інформаційних технологій