3F-планарні відображення псевдоріманових просторів з YHC+ структурою
Вантажиться...
Дата
2022
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова
Анотація
В сучасній диференціальній геометрії значне місце належить теорії дифеомор-
фізмів афіннозв’язних і ріманових просторів. На протязі останніх 30 років з’явилося
багато нових результатів, які стосуються теорії конформних, геодезичних, голоморфно-
проективних, pF-планарних відображень. Особливий інтерес становлять відображе-
ння многовидів, забезпечених різноманітними геометричними структурами, зокре-
ма афінорними структурами різних типів (ермітовими, келеровими, симплектични-
ми та ін.) [1-8,11,12]. З цієї точки зору актуальним є вивчення властивостей таких
многовидів.
Численні роботи вітчизняних та закордонних авторів присвячені дослідженню
афінорних структур другого і третього порядку на многовидах [5,8,9 ]. Американ-
ські геометри японського походження узагальнили поняття еліптичної, гіперболі-
чної, параболчної та f-структури і ввели в розгляд структуру четвертого порядку[8],
яку ми назвали YHC-структурою.
В дипломній роботі вивчаються спеціальні дифеоморфізми псевдо-ріманових
просторів з афінорною YHC-структурою за умови коваріантної сталості афінора.
Робота носить теоретичний характер. Основні результати можуть бути викори-
стані для подальшого розвитку теорії відображень многовидів з афінорнимі стру-
ктурами .
Опис
Ключові слова
111 математика, освітня програма математика, ріманові простори, 3F - планарне відображення, геометричні об'єкти, теорема Бельтрамі
Бібліографічний опис
Соловйов, А. А. 3F-планарні відображення псевдоріманових просторів з YHC+ структурою : дипломна робота магістра / А. А. Соловйов. – Одеса, 2022. – 49 с.