Нестацiонарна задача теплопровiдностi для сектору кiльця
Вантажиться...
Дата
2024
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Дослiдження динамiчних задач теорiї пружностi для тiл канонiчної форми є важливим напрямком механiки деформiвного твердого тiла, оскiльки такi задачi мають широке практичне застосування в iнженернiй практицi. Особливий iнтерес представляють антиплоскi динамiчнi задачi для секторiв кiльця, що моделюють поведiнку рiзноманiтних конструктивних елементiв машин та споруд пiд дiєю динамiчних навантажень.
Актуальнiсть теми дослiдження обумовлена необхiднiстю створення надiйних методiв розрахунку напружено-деформованого стану елементiв конструкцiй, що взаємодiють з пружною основою. Такi задачi виникають при проектуваннi фундаментiв споруд, пiдшипникiв, турбiнних лопаток та iнших важливих конструктивних елементiв.
Метою роботи є побудова аналiтичного розв’язку антиплоскої динамiчної задачi теорiї пружностi для сектора кiльця з пружною основою при заданих граничних умовах та дослiдження характеру усталених коливань системи.
Об’єктом дослiдження є процес поширення пружних хвиль в секторi кiльця при взаємодiї з пружною основою.
Предметом дослiдження є математична модель антиплоских коливань сектора кiльця та методи її розв’язання.
Методи дослiдження базуються на використаннi:
• класичних методiв математичної фiзики;
• теорiї спецiальних функцiй;
• iнтегральних перетворень;
• методiв роздiлення змiнних.
В роботi отримано аналiтичний розв’язок поставленої задачi у виглядi рядiв за власними функцiями. Дослiджено характер усталених коливань системи та проаналiзовано вплив параметрiв задачi на поведiнку розв’язку.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, магістр, теплопровiдність, сектор кiльця, перетворення Лапласа, рiвняння Бесселя
Бібліографічний опис
Семерня, Н. О. Нестацiонарна задача теплопровiдностi для сектору кiльця = Non-stationary heat conduction problem for a ring sector: кваліфікаційна робота магістра / Н. О. Семерня. – Одеса, 2024. – 46 с.