Задача Бусинеска для півпростору
Альтернативна назва
Boussinesq problem of half-space
Вантажиться...
Дата
2022
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова
Анотація
Задача Бусинеска є прикладом задачi пружного напiвпростору (задача
знаходження полiв напруги та полiв перемiщень у навантаженому середо-
вищi, обмеженому горизонтальною граничною поверхнею). Вона полягає
у знаходженнi пружного стану в лiнiйно-пружному iзотропному напiвпро-
сторi, пiдданому зосередженому напруженню, прикладеному в точцi його
граничної площини та перпендикулярно до неї. Ця проблема має широке
геотехнiчне застосування. Вона виникає в механiцi ґрунту, де напiвнескiн-
ченним середовищем є ґрунт. У цьому випадку вiдомо, що розподiл напруги
в ґрунтi бiльш-менш подiбний до розрахованого, виходячи з припущення,
що ґрунт є iдеально пружним, iзотропним i однорiдним середовищем, при-
наймнi, якщо фактор мiцностi маси ґрунту з по вiдношенню до руйнування
пластичною течiєю перевищує значення приблизно в три. Така ж пробле-
ма виникає в теорiї випробувань на вдавлення, коли пластичний матерiал
врiзається цилiндричними пуансонами з конiчними головками.
Постановка i розв’язок належать до математичної теорiї пружностi в
трьох вимiрах. Основними рiвняннями є диференцiальнi рiвняння рiвноваги,
матерiальнi складовi закони, кiнематичнi спiввiдношення, якi розв’язуються
з урахуванням граничних умов.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, освiтня програма прикладна математика, задача Бусинеска, півпростір, зміщення, напруження
Бібліографічний опис
Савчак, Д. Д. Задача Бусинеска для півпростору : дипломна робота магістра / Д. Д. Савчак. – Одеса, 2022. – 35 с.