Коливність та неколивність розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків
Ескіз недоступний
Дата
2017
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Робота присвячена вивченню коливності і неколивності розв’язків рівнянь вищих порядків, зокрема ЛОДР виду
y^((n))+p(x)y=0 різних порядків, де p(x) передбачається неперервною на [x_0,+∞), а також нелінійні ДУ 2 порядку. Для кожного з них розглядаються теореми, які описують властивості розв’язків цих рівнянь і властивості самих рівнянь.
Вперше вивчення коливності розв’язків диференціальних рівнянь розпочав Штурм. Його робота починалася з класичного дослідження, в ході якого він зауважив, що велика частина завдань теорії теплоти призводить до рівнянь другого порядку, для яких важко обчислити значення розв’язків в даній точці або з'ясувати для цих розв’язків поведінку нулів, навіть в разі, коли розв’язок отримано в скінченному вигляді або у вигляді ряду.
Опис
Ключові слова
6.040201 Математика, коливність, неколивність, теореми про неколивність, теореми про коливність
Бібліографічний опис
Кульгава, К. І. Коливність та неколивність розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків = The oscillatory and oscillatory solution of higher order differential equations : дипломна робота магістра / К. І. Кульгава ; наук. кер. Н. В. Шарай ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. диференціальних рівнянь . – Одеса, 2017 . – 55 с.