Коливність та неколивність розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків
Альтернативна назва
The oscillatory and oscillatory solution of higher order differential equations
Ескіз недоступний
Дата
2017
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Робота присвячена вивченню коливності і неколивності розв’язків рівнянь вищих порядків, зокрема ЛОДР виду
y^((n))+p(x)y=0 різних порядків, де p(x) передбачається неперервною на [x_0,+∞), а також нелінійні ДУ 2 порядку. Для кожного з них розглядаються теореми, які описують властивості розв’язків цих рівнянь і властивості самих рівнянь.
Вперше вивчення коливності розв’язків диференціальних рівнянь розпочав Штурм. Його робота починалася з класичного дослідження, в ході якого він зауважив, що велика частина завдань теорії теплоти призводить до рівнянь другого порядку, для яких важко обчислити значення розв’язків в даній точці або з'ясувати для цих розв’язків поведінку нулів, навіть в разі, коли розв’язок отримано в скінченному вигляді або у вигляді ряду.
Опис
Ключові слова
6.040201 Математика, коливність, неколивність, теореми про неколивність, теореми про коливність
Бібліографічний опис
Кульгава, К. І. Коливність та неколивність розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків = The oscillatory and oscillatory solution of higher order differential equations : дипломна робота магістра / К. І. Кульгава ; наук. кер. Н. В. Шарай ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. диференціальних рівнянь . – Одеса, 2017 . – 55 с.