Розв'язання методом скінченних елементів деяких задач з особливостями
Вантажиться...
Дата
2017
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Багато технiчних та фiзичних процессiв потребують рiшення задачi
Штурма-Лiувiлля. Наприклад, вона описує режими коливань рiзних систем,
таких як коливання струни або власних енергетичних функцiй квантового
механiчного осцилятора. В останньому випадку власнi значення вiдповiдають резонансним частотам рiвнiв вiбрацiї або енергiї. Це призвело до iдеї
про те, що дискретнi рiвнi енергiї, якi спостерiгаються в атомних системах
можуть бути отриманi в якостi власних значень диференцiального оператора, що привело Шредiнгера до виведення його хвильового рiвняння. Таким
чином, це призводить до проблеми побудови ефективних методiв рiшення
задачi на власнi значення для звичайних диференцiальних рiвнянь.
Всi вiдомi методи рiшення задач на власнi значення подiляються на двi
великi групи: методи, заснованi на приближеннi рiшення диференцiального
рiвняння i методи, заснованi на приближеннi коефiцiєнтiв диференцiального
рiвняння.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, варiацiйний метод, метод Бубнова–Гальоркiна, скiнченно-елементна дискретизацiя, дискретна задача
Бібліографічний опис
Дудник, О. О. Розв'язання методом скінченних елементів деяких задач з особливостями = Finite elements method for problems with features : дипломна робота магістра / О. О. Дудник ; наук. кер. В. В. Вербицький ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. обчислювальної математики . – Одеса, 2017 . – 82 с.