Динамічна задача теорії пружності для півнескінченного шару

Вантажиться...
Ескіз
Дата
2022
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова
Анотація
Пiд час побудови та експлуатацiї споруд та конструкцiй з’являються динамiчнi або статичнi навантаження, через якi у пружних тiлах виникають та концентруються напруження. Цi напруження можуть деформувати та навiть зламати конструкцiю. Тому треба їх враховувати пiд час будiвни- цтва. Через це у математичнiй фiзицi з’являються задачi теорiї пружностi. Цi задачi розглядались у статичних та динамiчних постановцi багатьма авторами для рiзних об’єктiв за рiзних початкових та граничних умов [1, 2, 5, 9]. Такий об’єкт, як чверть простору, можна розглядати як модель перед розв’язанням подiбних задач для нескiнченного або напiвнескiнчен- ного шару, а потiм для плити. Чверть простору - це особливий випадок просторового клину. Зокрема, для другої крайової задачi для просторового клину точний розв’язок було побудовано Я. С. Уфлянд [12]. В iншiй роботi [13] було побудовано точний розв’язок для випадку, коли заданi нормальнi перемiщення та тангенцiальне напруження. Точний розв’язок мiшаної зада- чi теорiї пружностi для чвертi простору у статичнiй постановцi знайшов Г. Я. Попов у [5]. Важливо, що при розв’язаннi цiєї задачi був використаний новий метод, заснований на поданнi нових функцiй, якi є сумою похiдних перемiщень [6]. Цей метод було успiшно застосовано до розв’язання задачi Лемба [7]. Також за допомогою цього методу знаходили розв’язок для одно- рiдних та неоднорiдних задач теорiї пружностi для напiвкiнцевого шару [6]. Розробкою методiв для задач теорiї пружностi для рiзних об’єктiв, зокрема для чвертi простору, також займався А. М. Александров в [14]. Загальний розв’язок для проблеми пружного контактного простору з чвертю було представлено в [16]. Динамiчнi напруження в пружному напiвпросторi були проаналiзованi в [18]. Проблема площинного контакту на тиск штампа з прямокутною основою на шорсткий пружний напiвпростiр розглядалася в [17].
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, освiтня програма прикладна математика, теорія пружності, динамічна задача, інтеграли, чверть простір
Бібліографічний опис
Бондаренко, К. С. Динамічна задача теорії пружності для півнескінченного шару : дипломна робота магістра / К. С. Бондаренко. – Одеса, 2022. – 40 с.
DOI
ORCID:
УДК