Динамічна задача теорії пружності для півнескінченного шару
Loading...
Date
2022
Authors
Advisor
Compiler
Editor
Journal Title
ISSN
E-ISSN
Volume Title
Publisher
Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова
Abstract
Пiд час побудови та експлуатацiї споруд та конструкцiй з’являються
динамiчнi або статичнi навантаження, через якi у пружних тiлах виникають
та концентруються напруження. Цi напруження можуть деформувати та
навiть зламати конструкцiю. Тому треба їх враховувати пiд час будiвни-
цтва. Через це у математичнiй фiзицi з’являються задачi теорiї пружностi.
Цi задачi розглядались у статичних та динамiчних постановцi багатьма
авторами для рiзних об’єктiв за рiзних початкових та граничних умов
[1, 2, 5, 9]. Такий об’єкт, як чверть простору, можна розглядати як модель
перед розв’язанням подiбних задач для нескiнченного або напiвнескiнчен-
ного шару, а потiм для плити. Чверть простору - це особливий випадок
просторового клину. Зокрема, для другої крайової задачi для просторового
клину точний розв’язок було побудовано Я. С. Уфлянд [12]. В iншiй роботi
[13] було побудовано точний розв’язок для випадку, коли заданi нормальнi
перемiщення та тангенцiальне напруження. Точний розв’язок мiшаної зада-
чi теорiї пружностi для чвертi простору у статичнiй постановцi знайшов
Г. Я. Попов у [5]. Важливо, що при розв’язаннi цiєї задачi був використаний
новий метод, заснований на поданнi нових функцiй, якi є сумою похiдних
перемiщень [6]. Цей метод було успiшно застосовано до розв’язання задачi
Лемба [7]. Також за допомогою цього методу знаходили розв’язок для одно-
рiдних та неоднорiдних задач теорiї пружностi для напiвкiнцевого шару [6].
Розробкою методiв для задач теорiї пружностi для рiзних об’єктiв, зокрема
для чвертi простору, також займався А. М. Александров в [14]. Загальний
розв’язок для проблеми пружного контактного простору з чвертю було
представлено в [16]. Динамiчнi напруження в пружному напiвпросторi були
проаналiзованi в [18]. Проблема площинного контакту на тиск штампа з
прямокутною основою на шорсткий пружний напiвпростiр розглядалася в
[17].
Description
Keywords
113 прикладна математика, освiтня програма прикладна математика, теорія пружності, динамічна задача, інтеграли, чверть простір
Citation
Бондаренко, К. С. Динамічна задача теорії пружності для півнескінченного шару : дипломна робота магістра / К. С. Бондаренко. – Одеса, 2022. – 40 с.