Асимптотичне інтегрування систем диференціальних рівнянь з виродженнями
Альтернативна назва
Asymptotic integration of systems of differential equation with degeneracy
Вантажиться...
Дата
2017
Автори
Пілєва, Наталія Юріївна
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Як вiдомо, численнi фiзичнi процеси описуються за допомогою
диференцiальних рiвнянь, що мiстять малий параметр. Одними з найбiльш
ефективних методiв наближеного iнтегрування таких рiвнянь с асимптотичнi
методи, що грунтуються на iдeї розкладання шуканого рiшення в ряд за
ступенями малого параметра. Хоча такi статечнi ряди в бiльшостi випадкiв с
розбiжними, проте наближене рiшення, що отримусться шляхом обриву
формального ряду на m-му членi, дає хорошу апроксимацiю точного
рiшення. Побудованi таким чином наближенi рiшення носять асимптотичний
характер в тому сенсі, що вони прагнуть до відповідних точним рішеннях не
зi збiльшенням числа m, а при прагненнi до нуля малого параметра i
фiксованому m.
Опис
Ключові слова
6.040201 математика, прості коренi, диференцiальні рiвняння, асимптотичне iнтегрування
Бібліографічний опис
Пілєва, Н. Ю. Асимптотичне інтегрування систем диференціальних рівнянь з виродженнями = Asymptotic integration of systems of differential equation with degeneracy : дипломна робота бакалавра / Н. Ю. Пілєва; наук. кер. Н. В. Шарай; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. диференціальних рівнянь. – Одеса, 2017. – 59 с.