Прямі та зворотні теореми наближень у просторах р-неперервних функцій
Вантажиться...
Дата
2016
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
У роботі вивчаються прямі та обернені теореми наближення у просторі 𝑝 −неперервних функцій. Прямою теоремою наближення називають будь-яку теорему, яка встановлює оцінки відхилень функції даного класу від поліномів певного виду. У першому параграфі роботи розглядаються класичні результати: теорема Джексона і теорема, обернена до неї для функцій класу 𝐿𝑖𝑝 𝛼, 0 < 𝛼 < 1. Другий параграф присвячений просторам обмеженої 𝑝 −варіації 𝑉𝑝 (1 ≤ 𝑝 < ∞) та 𝐶𝑝 (𝑝 > 1) – просторам 𝑝 −неперервних функцій. Вивчаються властивості цих просторів і їх взаємозв'язок. Розглядається модуль
неперервності дробового порядку в порівнянні з класичним модулем неперервності.
Опис
Ключові слова
8.04020101 математика, модуль неперервності, обернена теорема, теорема Джексона, прямі та зворотні теореми
Бібліографічний опис
Тимофєєва, О. В. Прямі та зворотні теореми наближень у просторах р-неперервних функцій = Direct and inverse approximation theorems in spaces of p-continuous functions : дипломна робота магістра / О. В. Тимофєєва; наук. кер. Л. Г. Коваленко; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. математичного аналізу. – Одеса, 2016. – 43 с.