Динамічна задача для пружного циліндра
Альтернативна назва
Dynamic problem for an elastic cylinder
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Широко застосовувані в інженерії різновиди задачі кручення для пружного циліндру або шару та аналогічні проблеми привертають значну увагу у наукових дослідженнях та створюють велику кількість праць, присвячених цій темі. Одним із прикладів інженерного застосування є процес вкручення жорсткого свердла у пружний об’єкт, такий як товста пластина або шар. Складність цих задач значною мірою визначається встановленими граничними умовами. Традиційно, для розв'язання використовується підхід, який полягає у зведенні їх до крайових задач, базованих на функціях напруження чи переміщення [16]. Однак, у цій роботі був обраний метод, запропонований Г. Я. Поповим [14], який передбачає застосування інтегрального перетворення безпосередньо до рівнянь Ламе, в нашому випадку, до рівняння, що описує кутове переміщення 𝑢𝜑, та до відповідних крайових умов задачі. Такий метод дозволяє значно зменшити обсяг розрахунків і ефективно визначати переміщення та напруження. Варто відзначити, що інтегральне перетворення, зокрема, перетворення Вебера, часто використовується для числового розв'язку для різних типів навантажень у циліндричних включеннях пружного півпростору [17]. В деяких роботах, як наприклад у [6], враховується вплив власної ваги шару. У цьому дослідженні вивчаються як стаціонарні, так і динамічні задачі теорії пружності, при цьому, спираючись на літературу, велика кількість наукових робіт приділена динамічним аспектам [3], які відіграють важливу роль у практичних застосуваннях [13,15]. Зокрема, у [12] було розроблено точний розв'язок нестаціонарної задачі для пружного шару з циліндричним жорстким включенням, де на циліндричній поверхні задані умови гладкого контакту, а на одній із граней шару діє нормальне вісесиметричне нестаціонарне стискаюче навантаження, причому інша грань умовно зчіплена з абсолютно жорсткою основою або опирається на гладку основу без тертя.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, магістр, динамічна задача, пружний циліндр, крайова задача, одновимірна задача, зведення
Бібліографічний опис
Радченко, Т. Б. Динамічна задача для пружного циліндра : кваліфікаційна робота магістра; Dynamic problem for an elastic cylinder / Т. Б. Радченко. – Одеса, 2023. – 34 с.