Особливі випадки існування періодичних розв’язків квазілінійних систем диференціальних рівнянь
Альтернативна назва
Special cases of existence of periodic solutions of quasilinear systems of differential equations
Вантажиться...
Дата
2019
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
В теорії нелінійних коливань добре відомий метод малого параметру Пуанкаре знаходження періодичних розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Розглянуті нерезонансні та резонансні випадки і для них доведені теореми Пуанкаре про існування 2π-періодичних розв’язків.
В даній роботі у якості малого параметру взята мала змінна функція 𝑒−𝑡 змінної 𝑡 та розв’язок шукається у вигляді ряду по степеням цієї функції. В результаті отримаємо диференціальні рівняння з періодичними коефіцієнтами, розв’язуючи ці рівняння ми отримуємо періодичний розв’язок та підставляючи ці розв’язки в ряд, отримаємо розв’язок по степеням 𝑒−𝑡 з 2π-періодичними коефіцієнтами.
Метою роботи є побудова розв’язку рівняння експоненціально-періодичного типу.
Об’єктом дослідження є квазілінійне диференціальне рівняння 1-го порядку з коефіцієнтами експоненціально-періодичного типу.
Опис
Ключові слова
111 математика, нелінійне коливання, теорема Пуанкаре, змінна функція
Бібліографічний опис
Карапетров, В. В. Особливі випадки існування періодичних розв'язків квазілінійних систем диференціальних рівнянь : дипломна робота магістра / В. В. Карапетров. – Одеса, 2019. – 36 с.