Особливі випадки існування періодичних розв’язків квазілінійних систем диференціальних рівнянь
Вантажиться...
Дата
2019
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
В теорії нелінійних коливань добре відомий метод малого параметру Пуанкаре знаходження періодичних розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Розглянуті нерезонансні та резонансні випадки і для них доведені теореми Пуанкаре про існування 2π-періодичних розв’язків.
В даній роботі у якості малого параметру взята мала змінна функція 𝑒−𝑡 змінної 𝑡 та розв’язок шукається у вигляді ряду по степеням цієї функції. В результаті отримаємо диференціальні рівняння з періодичними коефіцієнтами, розв’язуючи ці рівняння ми отримуємо періодичний розв’язок та підставляючи ці розв’язки в ряд, отримаємо розв’язок по степеням 𝑒−𝑡 з 2π-періодичними коефіцієнтами.
Метою роботи є побудова розв’язку рівняння експоненціально-періодичного типу.
Об’єктом дослідження є квазілінійне диференціальне рівняння 1-го порядку з коефіцієнтами експоненціально-періодичного типу.
Опис
Ключові слова
111 математика, нелінійне коливання, теорема Пуанкаре, змінна функція
Бібліографічний опис
Карапетров, В. В. Особливі випадки існування періодичних розв'язків квазілінійних систем диференціальних рівнянь : дипломна робота магістра / В. В. Карапетров. – Одеса, 2019. – 36 с.