Узагальнення моделi С. Чандрасекара в теорiї масивних вироджених карликiв
Вантажиться...
Дата
2018
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.03.02 – астрофiзика, радiоастрономiя. – Одеський нацiональний унiверситет iм. I. I. Мечникова Мiнiстерства освiти i науки України, Одеса, 2018. Дисертацiя присвячена розрахунку внутрiшньої структури та макроскопiчних характеристик вироджених карликiв при врахуваннi основних чинникiв формування цих зiр. Запропоновано новi моделi, що узагальнюють стандартну модель С. Чандрасекара. Вперше запропоновано модель виродженого карлика, у якiй електронна пiдсистема знаходиться у станi з частковою спiновою поляризацiєю. Дослiджено вплив осьового обертання на характеристики холодних вироджених карликiв. Знайдено наближенi розв’язки рiвняння рiвноваги вироджених карликiв при врахуваннi обертання, як шляхом чисельного iнтегрування рiвняння рiвноваги у частинних похiдних, так на основi розкладiв за базисом унiверсальних функцiй радiальної змiнної i полiномiв Лежандра. Вивчено вплив спiнової поляризацiї та неповного виродження iдеальної релятивiстської електронної
пiдсистеми на характеристики вироджених карликiв. Розв’язано обернену задачу та визначено температуру iзотермiчного ядра i параметр релятивiзму у його центрi. З метою побудови рiвняння стану для виродженого карлика на основi базисного пiдходу розраховано енергiю основного стану макроскопiчно однорiдної двокомпонентної електрон-ядерної моделi з кулонiвськими мiжчастинковими взаємодiями при високих густинах у наближеннi дво- та тричастинкових електронних кореляцiй. Дослiджено вiдносне зменшення тиску в залежностi вiд заряду ядра i параметра релятивiзму. Запропоновано метод знаходження розв’язкiв рiвняння механiчної рiвноваги масивних вироджених карликiв при одночасному врахуваннi осьового обертання та мiжчастинкових взаємодiй, якi є конкуруючими чинниками. У рамках моделi зi спiновою поляризацiєю та iдеальною електронною пiдсистемою на основi варiацiйного принципу вивчено вплив ефектiв загальної теорiї вiдносностi на характеристики карликiв. Такi ж дослiдження виконано на основi рiвняння Оппенгеймера – Волкова у моделi, що враховує мiжчастинковi взаємодiї та осьове обертання – визначено значення маси карлика та параметра релятивiзму, при яких порушується стiйкiсть цих об’єктiв.
Дзиковский Д. В. Обобщение модели С. Чандрасекара в теории массивных вырожденных карликов. – Квалификационная научная работа на правах рукописи. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 – астрофизика, радиоастрономия. – Одесский национальный университет им. И. И. Мечникова МОН Украины, Одесса, 2018. Диссертация посвящена расчету внутренней структуры и макроскопических характеристик вырожденных карликов при учете основных факторов формирования этих звезд. Предложены новые модели, обобщающие стандартную модель С. Чандрасекара. Впервые предложена модель вырожденного карлика, в которой электронная подсистема находится в состоянии с частичной спиновой поляризацией. Исследовано влияние осевого вращения на характеристики холодных вырожденных карли ков. Найдены приближенные решения уравнения равновесия вырожденных карликов при учете вращения, как путем численного интегрирования уравнения равновесия в частных производных, так и на основе разложений по базису универсальных функций радиальной переменной и полиномов Лежандра. Изучено влияние спиновой поляризации и неполного вырождения идеальной релятивистской электронной подсистемы на характеристики вырожденных карликов. Решена обратная задача и определены температура изотермического ядра и параметр релятивизма в его центре. С целью построения уравнения состояния для вырожденного карлика на основе базисного подхода рассчитана энергия основного состояния макроскопически однородной двухкомпонентной электрон-ядерной модели с кулоновскими межчастичными взаимодействиями при высоких плотностях в приближении двух- и трехчастичных электронных корреляций. Исследовано относительное уменьшение давления в зависимости от заряда ядра и параметра релятивизма. Предложен метод нахождения решений уравнения механического равновесия массивных вырожденных карликов при одновременном учете осевого вращения и межчастичных взаимодействий, которые являются конкурирующими факторами. В рамках модели со спиновой поляризацией и идеальной электронной подсистемой на основе вариационного принципа изучено влияние эффектов общейтеории относительности на характеристики карликов. Такие же исследования выполнены на основе уравнения Оппенгеймера – Волкова в модели, учитывающей межчастичные взаимодействия и осевое вращение – определено значение массы карлика и параметра релятивизма, при которых нарушается устойчивость этих объектов.
Dzikovskyi D. V. Generalization of S. Chandrasekhar’s model in the theory of massive degenerate dwarfs. – Qualification scientific paper, manuscript. Thesis for a Candidate degree (PhD) of Physical and Mathematical Sciences in speciality 01.03.02 – astrophysics, radioastronomy. – Odesa I. I. Mechnikov National University, the Ministry of Education and Science of Ukraine, Odesa, 2018. The dissertation is devoted to the calculation of internal structure and macroscopic characteristics of degenerate dwarfs by taking into account the main factors in the formation of these stars. New models developed in this work generalize S. Chandrasekhar’s standard model. For the first time it was proposed the model of degenerate dwarf with partial spin-polarization of the electron subsystem. It was shown that spin-polarization leads to an increase of mass and radius of degenerate dwarf in comparison with corresponding characteristics of S. Chandrasekhar’s standard model. The influence of the axial rotation on characteristics of degenerate dwarfs were investigated. It was established that the axial rotation causes an increase of the dwarfs’ mass and deviation of stellar surface shape from spherical symmetry. The approximate solutions of the equilibrium equation of rotating degenerate dwarf were found using numerical integration of the equilibrium equation in partial derivatives, as well as the expansion on the basis of universal functions of the radia variable and Legendre polynomials. The influence of the spin-polarization and the incomplete degeneration of an ideal relativistic electron subsystem on the characteristics of the degenerate dwarfs were studied. It was shown that the influence both of these factors lead to a significant increase of mass and radius in comparison with characteristics of the standard model. The inverse problem was solved and the temperature of the isothermal core and the relativistic parameter in its center were found. It was shown that with increasing impact of spin-polarization the core temperature decreases. In order to construct the equation of state for the degenerate dwarf matter based on the reference system approach it was calculated the energy of ground state of macroscopically homogeneous two-component electron-nuclear model at high densities in the approximation of two- and three-particle electron correlations. The contributions of the main components of the energy to the equation of state of the model were analyzed in the case of crystal structure of the nuclear subsystem. The relative decrease of pressure was investigated as a function of the nuclear charge and the relativistic parameter. It was proposed the method of solving the mechanical equilibrium equation of massive degenerate dwarfs with taking into account the axial rotation and interparticle interactions which are the competing factors. The effects of the general theory of relativity on the dwarf’s characteristics were studied in the frame of the model with spinpolarized ideal electron subsystem based on the variational principle. The same calculations were performed using the Oppenheimer – Volkoff equation in the model which takes into account interparticle interactions and axial rotation – the mass of the dwarf was determined as well as the relativistic parameter which corresponds to the onset of the object’s instability
Дзиковский Д. В. Обобщение модели С. Чандрасекара в теории массивных вырожденных карликов. – Квалификационная научная работа на правах рукописи. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 – астрофизика, радиоастрономия. – Одесский национальный университет им. И. И. Мечникова МОН Украины, Одесса, 2018. Диссертация посвящена расчету внутренней структуры и макроскопических характеристик вырожденных карликов при учете основных факторов формирования этих звезд. Предложены новые модели, обобщающие стандартную модель С. Чандрасекара. Впервые предложена модель вырожденного карлика, в которой электронная подсистема находится в состоянии с частичной спиновой поляризацией. Исследовано влияние осевого вращения на характеристики холодных вырожденных карли ков. Найдены приближенные решения уравнения равновесия вырожденных карликов при учете вращения, как путем численного интегрирования уравнения равновесия в частных производных, так и на основе разложений по базису универсальных функций радиальной переменной и полиномов Лежандра. Изучено влияние спиновой поляризации и неполного вырождения идеальной релятивистской электронной подсистемы на характеристики вырожденных карликов. Решена обратная задача и определены температура изотермического ядра и параметр релятивизма в его центре. С целью построения уравнения состояния для вырожденного карлика на основе базисного подхода рассчитана энергия основного состояния макроскопически однородной двухкомпонентной электрон-ядерной модели с кулоновскими межчастичными взаимодействиями при высоких плотностях в приближении двух- и трехчастичных электронных корреляций. Исследовано относительное уменьшение давления в зависимости от заряда ядра и параметра релятивизма. Предложен метод нахождения решений уравнения механического равновесия массивных вырожденных карликов при одновременном учете осевого вращения и межчастичных взаимодействий, которые являются конкурирующими факторами. В рамках модели со спиновой поляризацией и идеальной электронной подсистемой на основе вариационного принципа изучено влияние эффектов общейтеории относительности на характеристики карликов. Такие же исследования выполнены на основе уравнения Оппенгеймера – Волкова в модели, учитывающей межчастичные взаимодействия и осевое вращение – определено значение массы карлика и параметра релятивизма, при которых нарушается устойчивость этих объектов.
Dzikovskyi D. V. Generalization of S. Chandrasekhar’s model in the theory of massive degenerate dwarfs. – Qualification scientific paper, manuscript. Thesis for a Candidate degree (PhD) of Physical and Mathematical Sciences in speciality 01.03.02 – astrophysics, radioastronomy. – Odesa I. I. Mechnikov National University, the Ministry of Education and Science of Ukraine, Odesa, 2018. The dissertation is devoted to the calculation of internal structure and macroscopic characteristics of degenerate dwarfs by taking into account the main factors in the formation of these stars. New models developed in this work generalize S. Chandrasekhar’s standard model. For the first time it was proposed the model of degenerate dwarf with partial spin-polarization of the electron subsystem. It was shown that spin-polarization leads to an increase of mass and radius of degenerate dwarf in comparison with corresponding characteristics of S. Chandrasekhar’s standard model. The influence of the axial rotation on characteristics of degenerate dwarfs were investigated. It was established that the axial rotation causes an increase of the dwarfs’ mass and deviation of stellar surface shape from spherical symmetry. The approximate solutions of the equilibrium equation of rotating degenerate dwarf were found using numerical integration of the equilibrium equation in partial derivatives, as well as the expansion on the basis of universal functions of the radia variable and Legendre polynomials. The influence of the spin-polarization and the incomplete degeneration of an ideal relativistic electron subsystem on the characteristics of the degenerate dwarfs were studied. It was shown that the influence both of these factors lead to a significant increase of mass and radius in comparison with characteristics of the standard model. The inverse problem was solved and the temperature of the isothermal core and the relativistic parameter in its center were found. It was shown that with increasing impact of spin-polarization the core temperature decreases. In order to construct the equation of state for the degenerate dwarf matter based on the reference system approach it was calculated the energy of ground state of macroscopically homogeneous two-component electron-nuclear model at high densities in the approximation of two- and three-particle electron correlations. The contributions of the main components of the energy to the equation of state of the model were analyzed in the case of crystal structure of the nuclear subsystem. The relative decrease of pressure was investigated as a function of the nuclear charge and the relativistic parameter. It was proposed the method of solving the mechanical equilibrium equation of massive degenerate dwarfs with taking into account the axial rotation and interparticle interactions which are the competing factors. The effects of the general theory of relativity on the dwarf’s characteristics were studied in the frame of the model with spinpolarized ideal electron subsystem based on the variational principle. The same calculations were performed using the Oppenheimer – Volkoff equation in the model which takes into account interparticle interactions and axial rotation – the mass of the dwarf was determined as well as the relativistic parameter which corresponds to the onset of the object’s instability
Опис
Ключові слова
вироджений карлик, спiнова поляризацiя, осьове обертання, неповне виродження, електрон-ядерна модель, параметр релятивiзму, мiжчастинковi взаємодiї, ефекти загальної теорiї вiдносностi, вырожденный карлик, спиновая поляризация, осевое вращение, неполное вырождение, электрон-ядерная модель, параметр релятивизма, межчастичные взаимодействия, эффекты общей теории относительности, degenerate dwarf, spin-polarization, axial rotation, incomplete degeneration, electron-nuclear model, the relativistic parameter, interparticle interactions, general theory of relativity
Бібліографічний опис
Дзiковський Д. В. Узагальнення моделi С. Чандрасекара в теорiї масивних вироджених карликiв : автореф. дис. … канд. фіз-мат. наук : спец. 01.03.02 "астрофiзика, радiоастрономiя: / Д. В. Дзiковський – Одеса, 2018. – 26 с.