F-планарні відображення просторів афінної зв’язності

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЯблокова, Ольга Василівнаuk
dc.date.accessioned2025-03-12T09:14:58Z
dc.date.available2025-03-12T09:14:58Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractДанна дипломна робота присвячена вивченню 𝐹𝐹 − планарних відображень просторів афінної зв’язності, які були введені в розгляд Сінюковим М. С. і Мікешем Й. Й. Цей клас відображень є природним узагальненням геодезичних, голоморфно-проективних та квазігеодезичних відображень афіннозв’язних та ріманових просторів, наділених афінорними структурами. 𝐹𝐹 − планарні відображення просторів афінної зв’язності 𝑓𝑓: 𝐴𝐴𝑛𝑛 → 𝐴𝐴̅𝑛𝑛 можуть бути двох типів: повні та канонічні. В нашій роботі розглянуто канонічний тип. За означенням 𝐹𝐹 − планарне відображення визначається лише на просторах з афінорною структурою 𝐹𝐹𝑖𝑖ℎ (в загальному випадку довільного типу). Ми досліджували спеціальний випадок, коли простір 𝐴𝐴𝑛𝑛 = 𝑉𝑉𝑛𝑛 , тобто є рімановим, і афінор 𝐹𝐹𝑖𝑖ℎ задає на ньому келерову структуру, а 𝐴𝐴̅𝑛𝑛 - локально плоский. Простори, які допускають 𝐹𝐹 − планарне відображення на плоский простір, називають 𝐹𝐹 −плоскими, а ті, що допускають канонічне 𝐹𝐹 − планарне відображення на плоский простір, називають канонічно 𝐹𝐹 −плоскими Для еліптично і гіперболічно келерових канонічно 𝐹𝐹 −плоских просторів знайдена структура тензора Рімана: 𝐾𝐾 𝑅𝑅ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 4 gℎ𝑖𝑖g𝑖𝑖𝑖𝑖 − gℎ𝑖𝑖g𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑒𝑒gℎ𝚥𝚥̅g𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑒𝑒gℎ𝑖𝑖 g𝑖𝑖𝚥𝚥̅ − 2𝑒𝑒gℎ𝚤𝚤̅g𝑖𝑖𝑖𝑖 Доведено, що вони є просторами сталої голоморфної кривини, а також симетричними, тобто їх тензор Рімана є коваріантно сталим. Використовуючи формулу П. А. Широкова для метричного тензора g𝑖𝑖𝑖𝑖 симетричного ріманового простору в рімановій системі координат, можна отримати метрики для еліптичних та гіперболічних канонічно 𝐹𝐹 −плоских келерових просторів. Ми знайшли в явному вигляді компоненти зворотної матриці g𝑖𝑖𝑖𝑖 до метричного тензора g𝑖𝑖𝑖𝑖 цих просторів.uk
dc.identifier.citationЯблокова, О. В. F-планарні відображення просторів афінної зв’язності = F-planar mappings of spaces of affine connection: кваліфікаційна робота магістра / О. В. Яблокова. – Одеса, 2024. – 53 с.uk
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/40781
dc.language.isouk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.subject111 математикаuk
dc.subjectмагістрuk
dc.subjectF-планарні відображенняuk
dc.subjectпростори афінної зв’язностіuk
dc.subjectріманові просториuk
dc.titleF-планарні відображення просторів афінної зв’язностіuk
dc.title.alternativeF-planar mappings of spaces of affine connectionen
dc.typeDiplomasen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Яблокова.pdf
Розмір:
571.33 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Магістри МФІТ