Функція r дільників на короткому проміжку
Дата
2017
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Добре вiдома задача Дiрiхле о числi точок з цiлими координатами
в першому квадратi яка лежить пiди гiперболою ху = N. Спочатку була
розв'язана задача Дiрiхле в першому наближеннi. Тобто доведена
асимптотична формула
I 1=N\ogN+(2y-1)N+o(N~).
x,yeN
xys.N
Невдовзi було показано, що мае мiсце рiвнiсть
I 1 = I т(n),
x,yeN ns.N
xys.N
де т(n) означае число дiльникiв натурального N.
Пiсля дослiджень Рiмана стало очевидним, що задача дiльникiв
Дiрiхле може бути розв'язана в певному сенсi з використанням дзетафункцi'i
Рiмана.
Опис
Ключові слова
8.04020101 математика, ряди Дирихле, функцiя дiльникiв порядку г, асимптотичнi властивостi тr(n), асимптотичнi властивостi ат
Бібліографічний опис
Войтенко, А.І. Функція r дільників на короткому проміжку = R-divisors function for short periods : дипломна робота бакалавра / А. І. Войтенко; наук. кер. П. Д. Варбанец; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. комп'ютерної алгебри та дискретної математики. – Одеса, 2017. – 27 с.