Автореферати ФМФІТ (Математичні науки)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Перегляд Автореферати ФМФІТ (Математичні науки) за Назва
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Плоскі мішані задачі теорії пружності для півнескінченної смуги(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2018) Журавльова, Зінаїда Юріївна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Zhuravlova, Zinaida Yu.Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук (доктора філософії) за спеціальністю 01.02.04 «Механіка деформівного твердого тіла» (11 – Математика та статистика). – Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, Одеса, 2018. Розглядається плоска мішана задача теорії пружності для півнескінченної смуги, що знаходиться під впливом навантаження різної природи. За допомогою застосування інтегрального півнескінченного sin-cos перетворення Фур’є задачу зведено до одновимірної векторної крайової задачі, розв’язок якої побудовано за допомогою апарату матричного диференціального числення та матричної функції Гріна. Розв’язок вихідної задачі зведено до сингулярного інтегрального рівняння, яке розв’язується в залежності від конфігурації прикладеного навантаження методом ортогональних поліномів або методом, що дозволяє враховувати нерухомі особливості невідомої функції на кінцях інтервалу інтегрування. Отримано точний розв’язок задачі стаціонарної теплопровідності та розв’язано задачі незв’язної термопружності для півсмуги. Розглянуто випадок, коли усередині півсмуги розташована трансверсальна тріщина. У цьому випадку до вихідної задачі застосовується інтегральне перетворення Фур’є за узагальненою схемою, та розв’язок задачі зводиться до системи сингулярних інтегральних рівнянь.