(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2021) Прокоф'єва, Софія Валентинівна; Prokofieva, Sofiia V.
Айкональне рiвняння - це нелiнiйне диференцiальне рiвняння, що
виводиться iз рiвнянь Максвелла i пов’язує хвильову оптику з геометричною оптикою. Це рiвняння має декiлька фiзичних iнтерпретацiй, серед яких задача пошуку найкоротшого шляху та єлектромагнiтний потенцiал.
Частковий випадок айконального рiвняння можна розглядати з точки зору оптимального керування - за найкоротший час пройти вiдстань вiд однiєї точки до iншої. Для цього рiвняння можна розв’язати геометрично. Такий пiдхiд потребує вiдносно низьку обчислювальну потужнiсть, тому застосовується в багатьох сферах, наприклад, у комп’ютернiй графiцi. Як правило, айкональне рiвняння використовується для 3-вимiрного простору.