Перегляд за Автор "Verbitskyi, Viktor V."
Зараз показуємо 1 - 13 з 13
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Newton’s method for the eigenvalue problem of a symmetric matrix(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2020) Verbitskyi, Viktor V.; Huk, A. G.; Вербіцький, Віктор Васильович; Гук, A. Г.; Вербицкий, Виктор ВасильевичNewton’s method for calculating the eigenvalue and the corresponding eigenvector of a symmetric real matrix is considered. The nonlinear system of equations solved by Newton’s method consists of an equation that determines the eigenvalue and eigenvector of the matrix and the normalization condition for the eigenvector. The method allows someone to simultaneously calculate the eigenvalue and the corresponding eigenvector. Initial approximations for the eigenvalue and the corresponding eigenvector can be found by the power method or by the reverse iteration with shift. A simple proof of the convergence of Newton’s method in a neighborhood of a simple eigenvalue is proposed. It is shown that the method has a quadratic convergence rate. In terms of computational costs per iteration, Newton’s method is comparable to the reverse iteration method with the Rayleigh ratio. Unlike reverse iteration, Newton’s method allows to compute the eigenpair with better accuracy.Документ Апостериорные оценки аппроксимации смешанным методом конечных элементов бигармонической краевой задачи(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2011) Вербицкий, Виктор Васильевич; Глушко, Ирина Николаевна; Вербіцький, Віктор Васильович; Глушко, Ірина Миколаївна; Verbitskyi, Viktor V.; Glushko, Irina M.Построен апостериорный оценщик погрешности аппроксимации по схеме Сьярле-Равьярта смешанного метода конечных элеиентов задачи Дирихле для бигармонического решения краевой задачиДокумент Бази даних та інформаційні системи(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Вербіцький, Віктор Васильович; Вербицкий, Виктор Васильевич; Verbitskyi, Viktor V.У методичних рекомендаціях приведено основні відомості щодо створення та експлуатації реляційної бази даних з використанням СКБД MySQL. Методичні вказівки містять завдання та варіанти для лабораторних робіт. Розраховано для студентів II курсу бакалаврату факультету математики, фізики та інформаційних технологій Одеського національного університету імені І. І. Мечникова, які навчаються за спеціальністю 113 «Прикладна математика».Документ Введение в численные методы алгебры : Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Прикладная математика"(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2015) Вербицкий, Виктор Васильевич; Реут, Виктор Всеволодович; Вербіцький, Віктор Васильович; Реут, Віктор Всеволодович; Verbitskyi, Viktor V.; Reut, Viktor V.В учебном пособии излагаются основные численные методы решения линейных и нелинейных систем уравнений, полной и частичной проблем собственных значений, линейной задачи наименьших квадратов. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Прикладная математика".Документ Итерационный алгоритм вычисления собственных значений и собственных функций задачи Штурма–Лиувилля(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2018) Вербицкий, Виктор Васильевич; Иванищева, И. Н.; Вербіцький, Віктор Васильович; Іваніщева, I. М.; Verbitskyi, Viktor V.; Ivanisheva, I. M.Предложен итерационный алгоритм вычисления 𝑖-го собственного значения (с. з.) и соответствующей собственной функции (с. ф.) задачи Штурма—Лиувилля на конечном интервале. Алгоритм использует известные асимптотические формулы для с. з. и с. ф. задачи Штурма—Лиувилля. Каждая итерация алгоритма требует решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Левая часть этого уравнения является дифференциальным оператором левой части уравнения Штурма—Лиувилля с некоторым сдвигом, а правая — приближением к искомой с. ф. Приведен пример, в котором упомянутая краевая задача решалась методом конечных элементов с тригонометрическими функциями-крышками, определенными на равномерной сетке. В этом примере предложенный алгоритм фактически сводится к итерационному алгоритму определения 𝑖-го с. з. конечно-элементной аппроксимации задачи Штурма—Лиувилля, являющейся обобщенной матричной задачей на с. з., только 𝑖-е с. з. которой приближает с. з. исходной задачи.Документ Конечно-элементный анализ задач на собственные значения устойчивости пологих оболочек(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 1999) Вербицкий, Виктор Васильевич; Verbitskyi, Viktor V.; Вербіцький, Віктор ВасильовичПриведены некоторые численные результаты, иллюстрирующие сходимость смешанного метода конечных элементов в линейной и квадратичной задачах на собственные значення устойчивости пологих оболочек.Документ Методи обчислень. Ч. 1(Олді Плюс, 2024) Вербіцький, Віктор Васильович; Платонова, Євгенія Вікторівна; Verbitskyi, Viktor V.; Platonova, Yevheniia V.Методичнi вказiвки включають теми змiстових модулiв, прямi методи розв’язання систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь та iтерацiйнi методи алгебри, а саме: прямi методи розв’язання систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь, лiнiйна задача найменших квадратiв, класичнi iтерацiйнi методи та методи пiдпросторiв Крилова побудови наближених розв’язкiв лiнiйних систем. До кожної теми додано необхiдний теоретичний матерiал та завдання до лабораторних робiт.Документ Методи обчислень. Ч. 2(Олді плюс, 2024) Вербіцький, Віктор Васильович; Verbitskyi, Viktor V.Методичнi вказiвки включають теми змiстових модулiв, методи знаходження власних значень та векторiв симетричних дiйсних матриць та методи розв’язання нелiнiйних рiвнянь та систем, а саме: степеневий метод, метод зворотної iтерацiї, методи розв’язання повної задачi на власнi значення, методи дихотомiї, метод простої iтерацiї та метод Ньютона. До кожної теми додано необхiдний теоретичний матерiал та завдання до лабораторних робiт.Документ Паралельне програмування з використанням технології MPI(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Вербіцький, Віктор Васильович; Максимов, Артур Леонідович; Verbitskyi, Viktor V.; Maksymov, Artur L.У методичних рекомендаціях приведено основні відомості щодо створення паралельних додатків для комп’ютерних систем з розподіленою пам’яттю за технологією написання паралельних програм MPI. Методичні вказівки містять завдання та варіанти для лабораторних робіт. Розраховано для студентів факультету математики, фізики та інформаційних технологій Одеського національного університету імені І. І. Мечникова, що вивчають дисципліни «Паралельні та розподілені обчислення», «Технології розподілених систем та паралельних обчислень», «Паралельні алгоритми обчислювальної математики».Документ Паралельне програмування з використанням технології OpenMP(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Вербіцький, Віктор Васильович; Verbitskyi, Viktor V.У методичних рекомендаціях приведено основні відомості щодо створення паралельних додатків для комп’ютерних систем з загальною пам’яттю за технологією написання паралельних програм OpenMP . Методичні вказівки містять завдання та варіанти для лабораторних робіт. Розраховано для студентів факультету математики, фізики та інформаційних технологій Одеського національного університету імені І.І. Мечникова, що вивчають дисципліни «Паралельні та розподілені обчислення», «Технології розподілених систем та паралельних обчислень», «Паралельні алгоритми обчислювальної математики».Документ Повышение скорости сходимости собственных значений конечно-элементной аппроксимации задачи о колебаниях пологой оболочки(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2008) Вербицкий, Виктор Васильевич; Вербицкий, Алексей Викторович; Вербіцький, Віктор Васильович; Вербіцький, Олексій Вікторович; Verbitskyi, Viktor V.; Verbitsky, Olexiy V.Задача вільних усталених гармонійних коливань пологої оболочки аппроксимується за схемою Германа-Джонсона змішаного методу скінченних елементів. Показано, що, використовуючи апостеріорні обчислення, можна підвищити швидкість збіжності дискретних власних значень.Документ Предобуславливание седловых матриц с использованием неполного обобщенного разложения Холесского(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2013) Вербицкий, Виктор Васильевич; Иванищева, И. Н.; Вербіцький, Віктор Васильович; Іваніщева, I. М.; Verbitskyi, Viktor V.; Ivanisheva, I. M.Доказано существование неполного обобщенного разложения Холесского седловой матрицы. Разложение использовано для построения предобуславливателя системы уравнений с седловой матрицей. Построенный предобуславливатель позволяет использовать метод сопряженных градиентов для решения предобусловленной системы.Документ Сходимость смешанного метода конечных элементов в задаче на собственные значения колебаний пологих оболочек(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2000) Вербицкий, Виктор Васильевич; Verbitskyi, Viktor V.; Вербіцький, Віктор ВасильовичРозглянуто апроксимацію змішаним методом скінченних елементів задачі на власні значення коливань пологої оболонки. Доведено збіжність власних значень та відповідних їм власних векторів дискретної задачі.