Перегляд за Автор "Korenovskyi, Anatolii O."
Зараз показуємо 1 - 18 з 18
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ A NOTE ON THE GUROV-RESHETNYAK CONDITION(2002) Korenovskyi, Anatolii O.; Lerner, А. К.; Stokolos, А. М.; Кореновський, Анатолій Олександрович; Кореновский, Анатолий АлександровичAn equivalence between the Gurov-Reshetnyak GR(ε) and Muckenhoupt A∞ conditionsises tablished. Our proof isextremely simple and worksfor arbitrary absolutely continuous measures.Документ Introduction to Fourier analysis(Odessa I.I. Mechnikov National University, 2015) Kolyada, Viktor I.; Korenovskyi, Anatolii O.; Кореновский, Анатолий Александрович; Кореновський, Анатолій ОлександровичThis textbook provides a short introduction to classical Fourier Analysis. It contains basic notions and results related to trigonometric Fourier series, Fourier transforms, and orthogonal Legendre polynomials. The exposition is elementary. It is based on the standard university course of the Mathematical Analysis; in particular, the integrability of functions is treated in the sense of Riemann. The knowledge necessary for the study of the course are given in the introductory chapter. The textbook contains also exercises to each of the main chapters.Документ Reverse inequalities for geometric and power means(S.n., 2012) Korenovskyi, Anatolii O.; Кореновський, Анатолій Олександрович; Кореновский, Анатолий АлександровичДокумент Аналіз Фур’є у вправах(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Коляда, Віктор Іванович; Кореновський, Анатолій Олександрович; Шанін, Руслан Васильович; Korenovskyi, Anatolii O.; Shanin, Ruslan V.; Кореновский, Анатолий Александрович; Шанин, Руслан ВасильевичПрактикум є доповненням до курсу "Вступ до аналізу Фур’є". У ньому наведені розв’язки запропонованих у цьому курсі вправ. Збережена нумерація вправ, а також присутні посилання на твердження, формули і приклади з названого курсу. Практикум призначений для судентів спеціальностей 111 - математика та 113 - прикладна математика, які використовують аналіз Фур’є при розв’язанні задач аналізу, математичної фізики, тощо.Документ Введение в анализ Фурье(Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова, 2014) Коляда, Виктор Иванович; Кореновский, Анатолий Александрович; Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.Предлагаемое учебное пособие представляет собой краткое введение в классический анализ Фурье. В нем изложены основные понятия и результаты, относящиеся к тригонометрическим рядам Фурье, преобразованиям Фурье и ортогональным многочленам Лежандра. Изложение носит элементарный характер. Оно основано на базовом университетском курсе математического анализа; в частности, интегрируемость функций понимается в смысле Римана. Сведения, необходимые для изучения курса, изложены в вводной главе. Пособие содержит также упражнения по каждой из основных глав.Документ Весовые оценки для максимального оператора Харди-Литтлвулда(1998) Кореновский, Анатолий Александрович; Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.Данный специальный курс предназначен для студентов-математиков, специализирующихся в области теории функций действительного переменного. Его можно воспринимать как первое знакомство с одним из направлений теории функций — весовыми неравенствами для операторов. Рассматривается один из классических операторов — максимальный оператор Харди-Литтлвуда. Сначала изучается его поведение в обычных пространствах Lp (раздел. 52). В третьем разделе изложены сравнительно новые результаты, описывающие свойства максимального оператора в пространствах с весом. Начало этой тематики было положено в работе Макенхаупта 1972 г. В дальнейшем. весовые оценки для различных операторов изучались в работах разных авторов.Документ Диференціальні властивості функцій дійсної змінної(2023) Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.Даний посібник призначений для аспірантів та магістрів математичних факультетiв унiверситетiв. По сутi він є продовженням традицiйного в унiверситетськiй програмi курсу «Мiра та iнтеграл Лебега», що, в свою чергу, є складовою частиною теорiї функцiй дiйсної змiнної. В курсi порушуються деякi питання, пов’язанi з диференцiйовнiстю функцiї, яка задана на вiдрiзку. Зокрема, вивчаються задачi вiдновлення функцiї за вiдомою її похiдною, диференцiювання iнтеграла зi змiнною верхньою межею, наводиться низка прикладiв функцiй, якi мають «екзотичнi» диференцiальнi властивостi. На вiдмiну вiд подiбних питань, що розглядаються в курсi класичного математичного аналiзу, тут використовується теорiя мiри та iнтеграла Лебега. В багатьох випадках це дозволяє бiльш повно i точно описувати властивостi, що вивчаються. В перших трьох роздiлах посiбника вивчаються диференцiальнi властивостi монотонних функцiй, функцiй обмеженої варiацiї та абсолютно неперервних функцiй. Наводиться досить велика кiлькiсть прикладiв, що допомагають краще засвоїти матерiал. В четвертому роздiлi будується приклад неперервної, нiде недиференцiйовної функцiї і розглядаються властивостi похiдних чисел довiльної функцiї.Документ Дифференциальные свойства функций действительной переменной(1997) Кореновский, Анатолий Александрович; Korenovskyi, Anatolii O.; Кореновський, Анатолій ОлександровичДанные лекции предназначены для студентов старших курсов математических факультетов университетов. По существу они представляют собой продолжение традиционного в университетской программе курса "Мера и интеграл Лебега", являющегося составной частью теории функций действительного переменного. В первых трех разделах пособия изучаются дифференциальные свойства монотонных функций, функций ограниченной вариации и абсолютно непрерывных функций. Приводится достаточно большое количество примеров, помогающих лучше освоить материал. В четвертом разделе строится пример непрерывной, нигде недифференцируемой функции и рассматриваются свойства производных чисел произвольной функции. В конце пособия приведена подробная программа и набор экзаменационных билетов по данному курсу. Это может облегчить работу преподавателя и студентов при подготовке к экзамену.Документ Курс лекций по математическому анализу: : в 2 ч. - Ч. 1(Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова, 2010) Коляда, Виктор Иванович; Кореновский, Анатолий Александрович; Korenovskyi, Anatolii O.; Кореновський, Анатолій Олександровичданный курс лекций предназначен для студентов математических факультетов. Изложенный материал рассчитан на 280 лекционных часов при условии что имеется примерно столько же практических или лабораторных занятий. Приведена программа всего курса разбитого на четыре семестра. Каждый семестр делится на три модуля, продолжительность которых составляет соответственно 8,8 и 2 недели в первом и третьем семестрах и 7,7 и 3 недели - во втором и четвертом. По истечении каждого модуля предлагается свободная от занятий неделя, во время которой студенты сдают прослушанный материал и получают баллы. В конце каждого семестра студент получает соответствующую оценку в зависимости от общего количества баллов, на практических и теоретических контрольный мероприятиях. курс лекций состоит из двух частей. Первая часть относится к первым двум семестрам, вторая - к третьему и четвертому семестрам. в конце каждой части приведены комплекты экзаменационных билетов по программе каждого семестра в целом.Документ Курс лекций по математическому анализу: : в 2 ч. [Ч. 2](Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова, 2010) Коляда, Виктор Иванович; Кореновский, Анатолий Александрович; Korenovskyi, Anatolii O.; Кореновський, Анатолій ОлександровичДанный курс лекций предназначен для студентов математических факультетов. Изложенный материал рассчитан на 280 лекционных часов при условии, что имеется примерно столько же часов практи- ческих или лабораторных занятий. Приведена программа всего курса, разбитого на четыре семестра. Каждый семестр делится на три модуля, продолжительность которых составляет соответственно 8, 8 и 2 недели в первом и третьем семестрах и 7, 7 и 3 недели — во втором и четвертом. По истечении каждого модуля предполагается свободная от занятий неделя, во время которой студенты сдают прослушанный материал и получают баллы. В конце каждого семестра студент полу- чает соответствующую оценку в зависимости от общего количества баллов, набранных на теоретических и практических контрольных мероприятиях. Курс лекций состоит из двух частей. Первая часть относится к первым двум семестрам, вторая — к третьему и четвертому семестрам. В конце каждой части приведены комплекты экзаменационных билетов по программе каждого семестра в целомДокумент Математичний аналіз (елементарний курс)(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2024) Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.Написання такого посiбника обумовлене математичною пiдготовкою сучасних випускникiв середньої школи, багато з яких змушенi були навчатись дистанцiйно. Цей посiбник призначений для здобувачiв першого (бакалаврського) рiвня вищої освiти нематематичних спецiальностей природничих факультетiв, де програма навчання включає вищу математику. В ньому наведенi основнi положення математичного аналiзу функцiй однiєї дiйсної змiнної, а саме, теорiя границь, диференцiальне та iнтегральне числення, теорiя рядiв. Матерiал викладений у нестрогiй, ознайомчiй формi, майже всi доведення виключенi. Посiбник може виявитись корисним також i учням лiцеїв, якi бажають поглибити свої знання з математичного аналiзу та пiдготуватись до фундаментального його вивчення.Документ О вложении класса Геринга в класс Гурова - Решетника(2003) Кореновский, Анатолий Александрович; Korenovskyi, Anatolii O.; Кореновський, Анатолій ОлександровичПредставлено нове доведення вкладення класу Герінга в клас Гурова - Решетняка.Документ О вложении класса Геринга в класс Гурова-Решетняка(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2003) Кореновский, Анатолий Александрович; Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.При узучении различных операторов в пространствах с весом важнейшую роль играют так называемые классы весовых функций Макенхаупта.Документ О ТОЧНОМ ПРОДОЛЖЕНИИ ОБРАТНОГО НЕРАВЕНСТВА ГЁЛЬДЕРА И УСЛОВИЯ МАКЕНХАУПТА(Российская академия наук, Издательство "Наука", 1992) Кореновский, Анатолий Александрович; Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.Изучаются свойства неотрицательной на отрезке функции, удовлетворяющей “обратному неравенству Йенсена”. Показано, что для такой функции ее монотонная равноизмеримая перестановка также удовлетворяет “обратному неравенству Йенсена” с той же постоянной. Рассмотрены два наиболее важных частных случая. В первом из них находится точный показатель степени суммируемости функции, удовлетворяющей “обратному неравенству Гёльдера” (неравенству Геринга). Ранее точный показатель был известен лишь для монотонной функции. Другой частный случай связан с A q-условием Макенхаупта для весов. Найдено точное ε такое, что из принадлежности веса классу Aq следует принадлежность его классу Ap для всех p>q−εДокумент Об одном свойстве самоулучшения показателя(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2015) Кореновский, Анатолий Александрович; Врублевская, Кристина Сергеевна; Кореновський, Анатолій Олександрович; Врублевська, Христина Сергіївна; Korenovskyi, Anatolii O.; Vrublevska, Hristina S.Получены экстремальные значения параметров в одном известном свойстве «самоулучшения показателей».Документ Обратные неравенства для геометрического и степенных средних(2012) Кореновский, Анатолий Александрович; Korenovskyi, Anatolii O.; Кореновський, Анатолій ОлександровичУстановлено точные границы для положительного и отрицательного показателей суммируемости среднего степенного порядка функции, если это среднее удовлетворяет обратному неравенству Йенсена.Документ ОЦЕНКИ КОЛЕБАНИЙ СОПРЯЖЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАРДИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КАЛЬДЕРОНА(РАН, Петербургское отд., 2001) Кореновский, Анатолий Александрович; Korenovskyi, Anatolii O.; Кореновський, Анатолій ОлександровичДокумент Теория функций действительного переменного(2005) Кореновский, Анатолий Александрович; Кореновський, Анатолій Олександрович; Korenovskyi, Anatolii O.Данный курс лекций был прочитан студентам третьего курса факультета математики Института математики, экономики и механики Одесского госуниверситета в 1996 - 1997 учебном году. Курс рассчитан на два семестра. Он содержит подробное изложение построения меры и интеграла Лебега в многомерном евклидовом пространстве. Рассмотрен также класс функций, суммируемых с квадратом, и некоторые его приложения в теории ортогональных рядов. Ввиду того, что учебным планом не были предусмотрены практические занятия, в лекциях достаточно большое внимание уделено примерам. Предлагаемый текст лекций может оказаться полезным студентам при подготовке к экзамену по данному курсу, а также для самостоятельного изучения теории меры и интеграла Лебега. При подготовке курса использовались следующие учебники: 1. И.П.Натансон. Теория функций вещественной переменной. М. Наука. 1974. 2. А.Н.Колмогоров, С.В.Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа. М. Наука. 1972. Эти книги могут быть рекомендованы также и для дальнейшего ознакомления с тематикой. Значительная часть работы по напечатанию рукописи проделана студенткой факультета математики Быстрой Еленой.