Перегляд за Автор "Drozhzhyna, Anastasiia V."
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Асимптотика некоторых типов одного класса решений нелинейных дифференциальных уравнений высших порядков(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2019) Дрожжина, Анастасия Вадимовна; Дрожжина, Анастасія Вадимівна; Drozhzhyna, Anastasiia V.Для дифференциального уравнения 𝑦 (𝑛) = 𝑓(𝑡, 𝑦, . . . , 𝑦(𝑛−1)), где 𝑓 : [𝑎, 𝜔[×Δ𝑌0 × Δ𝑌1 × · · · × Δ𝑌𝑛−1 −→ R — непрерывная функция, −∞ < 𝑎 < 𝜔 ≤ +∞, 𝑌𝑖 равно либо нулю, либо ±∞, Δ𝑌𝑖 — некоторая односторонняя окрестность 𝑌𝑖, 𝑖 = 0, 1, . . . , 𝑛−1, иследуются при некоторых ограничениях на функцию 𝑓 вопросы о существовании, асимптотике и количестве 𝑃𝜔 (︁ 𝑌0, . . . , 𝑌𝑛−1, 𝑛−𝑖−1 𝑛−𝑖 )︁ -решений для всех 𝑖 ∈ {1, . . . , 𝑛−1}. Такие решения относятся к особым случаям класса 𝑃𝜔(𝑌0, . . . , 𝑌𝑛−1, 𝜆0)-решений, где −∞ ≤ 𝜆0 ≤ +∞, который был введен в работах В. М. Евтухова, посвященных дифференциальным уравнениям типа Эмдена-Фаулера 𝑛-го порядка. Данные особые случаи требуют отдельного их рассмотрения в связи со специфическими априорными асимптотическими свойствами таких решений. Исследование поставленных задач осуществляется при предположении, что дифференциальное уравнение является в некотором смысле асимптотически близким к двучленному дифференциальному уравнению с правильно меняющимися нелинейностями.