Факультет математики, фізики та інформаційних технологій

Постійне посилання зібрання

Зараз показуємо 1 - 1 з 1

Функція дільників в уявному квадратичному полі
(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2017) Варбанець, Павло Дмитрович; Варбанец, Павел Дмитриевич; Varbanets, Pavlo D.
Моя робота присвячена вивченню розподілу значень функції дільників τ_3 (ω) над кільцем цілих гаусових чисел. Кільце цілих гаусових чисел Z[i] представляє собою множину чисел виду (a+bi), де a,b – цілі раціональні, i – уявна одиниця, i^2=-1, а функція τ_k (ω) є кількість подань цілого гаусового ω у вигляді ω=ω_1 ω_2…ω_k . Очевидно, що τ_k (ω) є узагальнення класичної функції дільників τ_k (n), досліджуваної в аналітичній теорії чисел. Функція τ_k (n) породжує ряд Діріхле, який, як відомо, абсолютно і рівномірно збігається у півплощині Re S>1 та визначає там функцію ζ^k (s), де ζ(s) – дзета-функція Рімана.