(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2017) Афоніна, Яна Віталіївна
В теорії інтегральних рівнянь досить важливу роль відіграють інтегральні рівняння з різницевими ядрами або інтегральні рівняння типу згортки. Для їх розв’язку застосовується потужний апарат інтегрального перетворення Фур'є. Як відомо, для дії цього апарату необхідно, по-перше, щоб інтегральне рівняння було задано на всій дійсній осі. По-друге, інтегральне рівняння повинно містити тільки різницеві ядра. По-третє, межі інтегрування беруться від − ∞ до ∞. Тоді за допомогою інтегрального перетворення Фур'є відповідне рівняння зводиться до простого алгебраїчного рівняння відносно образу Фур'є шуканої функції. Подальше дослідження пов'язане з умовами розв'язності отриманого рівняння в різних просторах.