Інверсний генератор псевдовипадкових чисел другого порядку
Вантажиться...
Дата
2024
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
В магістерській роботі розглядаються питання побудови генераторів послідовностей псевдовипадкових чисел, а також оцінка згенерованих послідовностей.
Саме тому перший розділ роботи описує апарат випадкових (псевдовипадкових) чисел, а також спеціальний чисельний метод Монте-Карло.
В другому розділі ми розглядаємо елементи теорії генерації псевдовипадкових послідовностей. Надаємо опис існуючих генераторів, методів на яких вони засновані, а також їх ефективність та застосовуваність в різних сферах, зокрема, в криптографії.
Для оцінки якості згенерованих послідовностей існує багато різних методів. Зокрема в теорії чисел одним із таких методів є компіляція методу тригонометричних сум разом із так званим s-мірним тестом на непередбачуваність елементів послідовності. А тому огляду тригонометричних сум, застосуванню методу тригонометричних сум, їх оцінці також присвячено окремий третій розділ дипломної роботи.
За допомогою відомої нерівності Турана-Ердьоша-Коксми свого часу була встановлена відповідність між послідовностями псевдовипадкових чисел і тригонометричними сумами шляхом оцінки так званої дискріпантної функції/дискріпансії відповідної послідовності саме за допомогою оцінок тригонометричних сум. Оцінкам функції дикріпансії та суміжним поняттям (таким як рівнорозподілена послідовність псевдовипадкових чисел) присвячено четвертий розділ дипломної роботи.
Нарешті останній і основний розділ, який власно і був метою магістерської роботи, присвячений побудові інверсних конгруентних генераторів другого порядку, оцінка послідовності псевдовипадкових чисел, яка генерується даним генератором за допомогою s-мірного тесту на непередбачуваність.
Опис
Ключові слова
111 математика, магістр, інверсний генератор, псевдовипадкові числа другого порядку, генератори послідовностей, функція дискріпансії
Бібліографічний опис
Кисельов, Д. О. Інверсний генератор псевдовипадкових чисел другого порядку = Inversive generator of pseudorandom numbers of second order: кваліфікаційна робота магістра / Д. О. Кисельов. – Одеса, 2024. – 53 с.