Дослідження збіжності модифікованих двокрокових методів
Альтернативна назва
Convergence study of modified two-term methods
Вантажиться...
Файли
Дата
2024
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
В рамках цієї роботи будуть розглянуті методи мінімізації функцій багатьох змінних, зокрема метод Спряжених Градієнтів (СГ) та три його модифікації: М1, М2, М3. А також два методи підрахунку параметру альфа (α): метод одновимірної мінімізації та метод подвоєння.
Основною метою цієї роботи є: дослідження методу Спряжених Градієнтів та його модифікацій при різних варіантах підрахунку параметру альфа.
Основним питанням цієї роботи є: яка із розглянутих модифікацій буде найбільш оптимальною та при якому параметрі альфа.
Робота складається із декількох частин. Перша частина – теоретична. В ній буде наведено повні алгоритми методів мінімізацій, їх принципи роботи, критерії зупинки тощо. Також, буде описано варіанти вибору параметру альфа та його алгоритми підрахунку.
Друга частина – практична. В ній будуть наведені результати тестування модифікацій і методів на 15 тестових функціях. Більш детально з практичною частиною можна ознайомитись на початку РОЗДІЛУ 2 в підзаголовку Передмова.
Третя частина – висновки. Зібравши необхідні результати досліджень, ми зможемо зробити висновки щодо основної мети та основного питання цієї роботи. Вона складатиметься із декількох підрозділів, в кожному із яких буде зроблено висновки по певним аспектам роботи алгоритмів. А також загальний висновок по всій роботі.
В кінці роботи можна буде ознайомитись зі списком літератури, а також із кодом програми. Весь код написаний на мові програмування Python. На самому початку Додатку А буде посилання на гітхаб репозиторій із цим кодом для спрощеної взаємодій із ним.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, магістр, модифіковані двокрокові методи, метод Спряжених Градієнтів, метод одновимірної мінімізації, метод подвоєння
Бібліографічний опис
Розін, О. А. Дослідження збіжності модифікованих двокрокових методів = Convergence study of modified two-term methods: кваліфікаційна робота магістра / О. А. Розін. – Одеса, 2024. – 108 с.