Перегляд за Автор "Zhuk, T. Yu."
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Наближений розв’язок задачi оптимального керування диференцiальним включенням зi швидкоколивними коефiцiєнтам(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2021) Кічмаренко, Ольга Дмитрівна; Касiмова, Н. В.; Жук, Т. Ю.; Кичмаренко, Ольга Дмитриевна; Касимова, Н. В.; Kichmarenko, Olha D.; Kasimova, N. V.; Zhuk, T. Yu.Розглядається задача оптимального керування зi швидкоосцилюючими змiнними, лiнiй на за керуванням. При цьому об’єктом керування виступає диференцiальне включення з Лiпшицевою за фазовою змiнною багатозначною правою частиною. Багатозначнiсть породжує свої специфiчнi проблеми, такi як замкненiсть, опуклiсть сiм’ї розв’язкiв, iснування граничних розв’язкiв, видiлення розв’язкiв iз заданими властивостями тощо. Проте добре розвинений апарат математичного аналiзу, що застосовуються до дослi дження багатозначних функцiй дає можливiсть застосування методу усереднення до описаної вище задачi оптимального керування. У роботi доведено збiжнiсть оптимальних керувань i оптимальних траєкторiй розв’язкiв точної задачi до оптимального керування i траєкторiї усередненої задачi. При цьому також обгрунтовано, що оптимальне керування усередненої задачi є “майже оптимальним” для точної задачi, тобто з точнiстю до малого параметру 𝜀 реалiзується мiнiмум критерiю якостi.