Перегляд за Автор "Voronkova, S. R."

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Про збiжнiсть узагальненого гармонiчного ряду при змiнi знакiв його доданкiв
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2018) Воронкова, С. Р.; Воронкова, С. Р.; Voronkova, S. R.
    У данiй роботi вивчається питання про збiжнiсть узагальненого гармонiчного ряду, у якого змiненi знаки доданкiв. Для цього розглядається послiдовнiсь номерiв, на яких вiдбувається перемикання знаку. Головним результатом є критерiй збiжностi узагальненого гармонiчного ряду зi змiненими знаками в термiнах номерiв перемикання знаку. Цей критерiй дозволяє зводити питання про збiжнiсть до дослiдження бiльш простого, а саме, знакозмiнного ряду. Наведено кiлька прикладiв застосування отриманого критерiю. Найбiльш цiкавим виявився приклад степеневого росту номерiв перемикання знакiв, що обумовлено переходом до цiлих частин у випадку, коли показник степеня не є натуральним. В роботi отриманi необхiдна та достатня умови збiжностi, але питання не вирiшене в повному обсязi, оскiльки цi умови не збiгаються.
  • Ескіз
    Документ
    Про змiну знакiв доданкiв узагальненого гармонiчного ряду
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2019) Воронкова, С. Р.; Voronkova, S. R.
    Дана робота пов’язана з аналiзом збiжностi рядiв, модулi доданкiв яких є доданками узагальненого гармонiчного ряду. Розташування знакiв доданкiв у таких рядах визнача- ється послiдовнiстю, помiж сусiднiми номерами якої доданки зберiгають знак. У межах цiєї роботи дослiджуються ряди з послiдовнiстю змiни знакiв доданкiв, визначеною довiльним рацiональним числом. Головним результатом є теорема, яка дає вичерпну вiдповiдь щодо збiжностi таких рядiв. MSC: 40A05.