Перегляд за Автор "Shanin, Ruslan V."
Зараз показуємо 1 - 6 з 6
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Аналіз Фур’є у вправах(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Коляда, Віктор Іванович; Кореновський, Анатолій Олександрович; Шанін, Руслан Васильович; Korenovskyi, Anatolii O.; Shanin, Ruslan V.; Кореновский, Анатолий Александрович; Шанин, Руслан ВасильевичПрактикум є доповненням до курсу "Вступ до аналізу Фур’є". У ньому наведені розв’язки запропонованих у цьому курсі вправ. Збережена нумерація вправ, а також присутні посилання на твердження, формули і приклади з названого курсу. Практикум призначений для судентів спеціальностей 111 - математика та 113 - прикладна математика, які використовують аналіз Фур’є при розв’язанні задач аналізу, математичної фізики, тощо.Документ Невизначений iнтеграл(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2017) Шанін, Руслан Васильович; Шанин, Руслан Васильевич; Shanin, Ruslan V.Методичнi вказiвки написано з метою допомоги студентам у формуваннi навичок розв’язання практичних задач з курсу математичного аналiзу. Вони мiстять необхiдний теоретичний матерiал, набiр типових прикладiв з розв’язками та приклади для самостiйного розв’язання. Матерiал посiбник роздiлено на параграфи. Вказiвки призначенi для студентiв першого курсу вiддiлення математики, прикладної математики та механiки Одеського нацiонального унiверситету iм. I. I. Мечникова для пiдготовки за темою «Невизначений iнтеграл»Документ Невизначений iнтеграл та методи його обчислення(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Шанін, Руслан Васильович; Шанин, Руслан Васильевич; Shanin, Ruslan V.Методичнi вказiвки написано з метою допомоги студентам спецiальностi 111 «Математика» у формуваннi навичок розв’язання практичних задач з курсу «Математичний аналiз I». Вони мiстять необхiдний теоретичний матерiал, набiр типових прикладiв з розв’язками та приклади для самостiйного розв’язання. Для пiдготовки студентiв спецiальностi 111 «Математика».Документ Об обратных неравенствах Гельдера и Йенсена(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2012) Шанин, Руслан Васильевич; Shanin, Ruslan V.; Шанін, Руслан ВасильовичУстановлены теоремы вложения классов функций, удовлетворяющих обратным неравенствам Иенсена и Гельдера в аддитивной форме.Документ Обратное неравенство Гельдера(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2019) Шанин, Руслан Васильевич; Шанін, Руслан Васильович; Shanin, Ruslan V.Пусть 𝑟 ̸= 0 и 𝐸 измеримое множество, |𝐸| > 0. Для неотрицательной функции 𝑓 ∈ 𝐿𝑟(𝐸) средним порядка 𝑟 называется величина 𝑀𝑟(𝑓,𝐸) := (|𝐸|−1 ∫︀ 𝐸 𝑓𝑟(𝑥) 𝑑𝑥)1/𝑟. В работе изучается класс 𝑅𝐻′ 1,2,1(𝑅0) функций 𝑓, удовлетворяющих обратному неравенству Гельдера, ⟨𝑓⟩ = sup𝑅⊂𝑅0 [𝑀2(𝑓,𝑅)−𝑀(𝑓,𝑅)] < +∞. Получена оценка скорости убывания равноизмеримых перестановок функций из этого класса и построен пример, показывающий, что полученная оценка асимптотически точная. Этот результат явля- ется аналогом хорошо известной теоремы Джона–Ниренберга о пространствах 𝐵𝑀𝑂. Также получены оценки равноизмеримых перестановок функций из 𝑅𝐻′ 1,2,1 с заданной скорость убывания к нулю разности средних. MSC: 42B35, 46E30.Документ Функцiональний аналiз. Частина I: Метричнi простори(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2022) Лисенко, Зоя Михайлівна; Шанін, Руслан Васильович; Lysenko, Zoia M.; Shanin, Ruslan V.; Лисенко, Зоя Михайлівна; Шанин, Руслан ВасильевичКонспект лекцiй написано вiдповiдно до програми курсу «Функцiональний аналiз», що читається студентам 3 курсу спецiальностi 111 «Математика». Викладено основи теорiї метричних просторiв, наведено приклади важливих для застосувань метричних просторiв, введено важливi поняття повного ме- тричного простору, сепарабельного простору, компактних метричних просторiв, стискаючих вiдображень. Показано застосування цих понять для розв’язання окремих задач. Для пiдготовки студентiв спецiальностi 111 «Математика».