Перегляд за Автор "Korepanova, Ekaterina S."
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Асимптотика одного класса решений обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка с правильно меняющимися нелинейностями(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2017) Корепанова, Екатерина Сергеевна; Корепанова, Катерина Сергіївна; Korepanova, Ekaterina S.В настоящей работе для двучленного неавтономного обыкновенного дифференциального уравнения 𝑛-го порядка с правильно меняющимися нелинейностями устанавливаются условия существования решений, для которых существует 𝑘 P t3, . . . , 𝑛u такое, что p𝑛 𝑘q-я производная решения стремится к отличной от нуля константе при стремлении аргумента к 8, а также асимптотические представления их производных до порядка 𝑛 1 включительно. При изучении данного вопроса возникают проблемы с установлением асимптотики p𝑛 𝑘 1q–й и последующих производных решения. В связи с этим вводится класс, так называемых, 𝒫𝑘 8p𝜆0q–решений, где 8 ¤ 𝜆0 ¤ 8, и исследуется вопрос о наличии и асимптотике 𝒫𝑘 8p𝜆0q–решений в особых случаях, когда 𝜆0 𝑛 𝑗 1 𝑛 𝑗 , 𝑗 𝑛 𝑘 2,𝑛 1. Все остальные неособые случаи были исследованы в предыдущих работах автора. Полученные результаты существенно дополняют исследования о существовании решений такого вида в монографии И. Т. Кигурадзе и Т. А. Чантурия для уравнений общего вида и дифференциальных уравнений типа Эмдена-Фаулера, в которых накладывается достаточно жесткое ограничение на p𝑛 𝑘 1q–ю производную решения. MSC: 34D05, 34C11.