Перегляд за Автор "Klopot, Olexandr M."

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Асимптотические представления сингулярных решений дифференциальных уравнений с правильно меняющимися нелинейностями
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2016) Евтухов, Вячеслав Михайлович; Клопот, Александр Михайлович; Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Клопот, Олександр Михайлович; Yevtukhov, Viacheslav M.; Klopot, Olexandr M.
    При изучении нелинейных неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений одними из важнейших являются вопросы о наличии у них правильных и сингулярных первого и второго рода решений, в частности, так называемых, «взрывных решений» (по терминологии И. Т. Кигурадзе). В настоящей работе для дифференциального уравнения 𝑦(𝑛) = Σ︀𝑚𝑘=1 𝛼𝑘𝑝𝑘(𝑡)×Π︀𝑛−1 𝑗=0 𝜙𝑘𝑗(𝑦(𝑗)), где 𝛼𝑘 ∈ {−1; 1} (𝑘 = 1,𝑚), 𝑝𝑘 : [𝑎, 𝜔[−→]0,+∞[ (𝑘 = 1,𝑚) — непрерывные функции, 𝜙𝑘𝑗 : △𝑌𝑗 −→]0,+∞[ (𝑘 = 1,𝑚; 𝑗 =0, 𝑛 − 1) — непрерывные и правильно меняющиеся при 𝑦(𝑗) −→ 𝑌𝑗 , −∞ < 𝑎 < 𝜔 6 +∞,△𝑌𝑗 — односторонняя окрестность 𝑌𝑗 , 𝑌𝑗 равно либо 0, либо ±∞, устанавливаются условия существования сингулярных 𝑃𝑡* (𝑌0, 𝑌1, . . . , 𝑌𝑛−1, 𝜆0)–решений, которые содержатся в классе сингулярных решений первого и второго рода, а также асимптотических представлений для таких решений и их производных до порядка 𝑛 − 1 включительно.
  • Ескіз
    Документ
    Асимптотическое поведение решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка с правильно меняющимися нелинейностями.
    (Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2013) Клопот, Олександр Михайлович; Клопот, Александр Михайлович; Klopot, Olexandr M.
    Устанавливаются условия существования и асимптотические при t представления одного класса монотонных решений у дифференциального уравнения n-го порядка, содержащего в правой части сумму слагаемых с правильно меняющимися нелинейностями.