Перегляд за Автор "Ivanisheva, I. M."
Зараз показуємо 1 - 2 з 2
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Итерационный алгоритм вычисления собственных значений и собственных функций задачи Штурма–Лиувилля(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2018) Вербицкий, Виктор Васильевич; Иванищева, И. Н.; Вербіцький, Віктор Васильович; Іваніщева, I. М.; Verbitskyi, Viktor V.; Ivanisheva, I. M.Предложен итерационный алгоритм вычисления 𝑖-го собственного значения (с. з.) и соответствующей собственной функции (с. ф.) задачи Штурма—Лиувилля на конечном интервале. Алгоритм использует известные асимптотические формулы для с. з. и с. ф. задачи Штурма—Лиувилля. Каждая итерация алгоритма требует решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Левая часть этого уравнения является дифференциальным оператором левой части уравнения Штурма—Лиувилля с некоторым сдвигом, а правая — приближением к искомой с. ф. Приведен пример, в котором упомянутая краевая задача решалась методом конечных элементов с тригонометрическими функциями-крышками, определенными на равномерной сетке. В этом примере предложенный алгоритм фактически сводится к итерационному алгоритму определения 𝑖-го с. з. конечно-элементной аппроксимации задачи Штурма—Лиувилля, являющейся обобщенной матричной задачей на с. з., только 𝑖-е с. з. которой приближает с. з. исходной задачи.Документ Предобуславливание седловых матриц с использованием неполного обобщенного разложения Холесского(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2013) Вербицкий, Виктор Васильевич; Иванищева, И. Н.; Вербіцький, Віктор Васильович; Іваніщева, I. М.; Verbitskyi, Viktor V.; Ivanisheva, I. M.Доказано существование неполного обобщенного разложения Холесского седловой матрицы. Разложение использовано для построения предобуславливателя системы уравнений с седловой матрицей. Построенный предобуславливатель позволяет использовать метод сопряженных градиентов для решения предобусловленной системы.