Задача про обернення голки та її варiацiї

Вантажиться...
Ескіз
Дата
2019
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
У теорiї диференцiювання iнтегралiв добре вiдома так звана "проблема голки"[1, c.103]. Ця проблема була сформульована в роботi Какеї [4], у зв’язку з тим її також називають задачею Какеї про поворот голки. Вона "... полягає в знаходженнi нижньої гранi площ множин в R2, усерединi яких голку довжини одиниця можна безперервним рухом перемiстити на колишнє мiсце, але в перевернутому станi". [1, c.103]. Спочатку ця проблема була розв’язана Безиковичем [3], а потiм її рiшення було спрощене Пероном [1928]. Ще простiшi рiшення згодом були продовженi Радемахером [5] i Шенбергом [5]. Конструкцiю, яка призводить до вирiшення проблеми Какеї, нази- вають деревом Перона [1, c.103]. Iдея її застосування до вирiшення даної проблеми належить Радемахеру [5], хоча вона являє собою i самостiйний iнтерес. У данiй роботi наводиться детальний опис побудови дерева Перона (роздiл 2, §2). До самостiйної роботи слiд вiднести §1, в якому проводиться основний крок для подальшої побудови i знаходиться оптимальнi значення параметрiв в окремому випадку. У роздiлi 1 цiєї роботи розглянутi деякi простi варiанти рiшення задачi про поворот голки i проведено їх порiвняння. У роздiлi 3 наводиться рiшення проблеми Какеї, яке використовує дерево Перона.
Опис
Ключові слова
111 математика, проблема голки, задача Какеї
Бібліографічний опис
Черкун, Ю. А. Задача про обернення голки та її варіації : дипломна робота магістра / Ю. А. Черкун. – Одеса, 2019. – 27 с.
DOI
ORCID:
УДК