Антиплоська задача теорії пружності для сегменту кільця з тріщиною
Вантажиться...
Дата
2022
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова
Анотація
У дипломнiй роботi розглянуто антиплоську задачу теорiї пружностi
для сегменту кiльця, що послаблений поздовжньою трiщиною. Сегмент
кiльця знаходиться пiд впливом механiчного навантаження. Така задача є
важливою модельною задачею, що може бути використана у рiзноманiтних
iнженерних розробках.
Дипломна робота складається зi вступу, постановки задачi, двох роз-
дiлiв, графiчних результатiв та висновкiв.
У першому роздiлi ми розглядаємо антиплоську задачу з дефетом, до
якої ми застосовуємо апарат iнтегральних перетворень. Далi ми розв’язуємо
отриману в результатi цього задачу у трансформантах, та будуємо розв’язок
неперервної частини задачi. Для iнтегрального перетворення ми використо-
вували табличнi значення.
У другому роздiлi ми використовуємо результати першого, та роз-
глядаємо розривну частину задачi, яка мiстить стрибок. Для побудови
розв’язку на цьому етапi ми будемо використовувати апарат функцiї Грина,
а також її розривнi властивостi. Пiсля використання оберненого iнтеграль-
ного перетворення та повернення у простiр оригiналiв ми отримаємо вираз
для функцiї перемiщення, який мiстить невiдому функцiю 𝜒(𝜙). Далi ми
знаходимо функцiю напруження, та формулюємо сiнгулярне iнтегральне
рiвняння. Методом розв’язання отриманного СIР визначено метод ортого-
нальних полiномiв, згiдно з яким невiдома функцiя стрибка розвивається у
ряд за полiномами Чебишева II роду.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, теорія пружності, антиплоська задача, одновимірна задача, сегмент кільця
Бібліографічний опис
Даніленко, Д. О. Антиплоська задача теорії пружності для сегменту кільця з тріщиною : дипломна робота бакалавра / Д. О. Даніленко. – Одеса, 2022. – 22 с.