Шихова, Олена Віталіївна2024-01-262024-01-262023Шихова, О. В. Диференціальні властивості максимальної функції : дипломна робота магістра / О. В. Шихова. – Одеса, 2023. – 52 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37338В роботі вивчаються диференціальні властивості максимальних функцій Гарді — Літлвуда. Актуальність теми. Максимальна функція Mf вперше була розглянута в одновимірному випадку в роботі Гарді та Літлвуда 1930 року. В 1939 році у роботі Вінера ця функція була узагальнена на багатовимірний випадок. Наразі різні варіації максимальної функції мають численні застосування в різних розділах математики: теорії функцій, теорії операторів, гармонічному аналізі, тощо. У середині 1930-х років Сергій Львович Соболєв представив деякі функціональні простори, які стали дуже важливими для розвитку диференціальних рівнянь в частинних похідних, головним чином тих, що стосуються механіки неперервних середовищ та фізики. Ці простори зараз називаються просторами Соболєва і застосовуються в диференціальних рівняннях в частинних похідних, математичній фізиці, гармонічному аналізі, теорії узагальнених функцій, тощо.uk111 математикаінтеграл Лебегамаксимальна функція Гарді — Літлвуда.С. Л. Соболєвпростори Соболєваточки розривуDiplomas