Кичмаренко, Ольга ДмитриевнаКарпычева, Марина ЛеонидовнаКічмаренко, Ольга ДмитрівнаKichmarenko, Olha D.2017-06-072017-06-072012Науковий вісник Ужгородського університетуhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/10164В работе рассматриваются системы дискретных уравнений с запаздыванием, как инструмент моделирования реальных процессов, которые наиболее точно отображают поведение систем, на которые влияет предыстория. Методом исследования выбран метод усреднения уравнений, содержащих малый параметр. Доказываются теоремы об усреднении систем с периодическими и непериодическими правыми частями уравнений. Рассматриваются примеры применения метода усреднения и приводятся оценки близости решений исходных и усредненных систем.У роботi розглядаються системи дискретних рiвнянь iз запiзненням, як iнструмент моделювання реальних процесiв, якi точнiше вiдображають поведiнку систем, на якi впливає передiсторiя. Методом дослiдження є метод усереднення рiвнянь, якi мiстять залежнiсть вiд малого параметру. Проводиться доведення теорем про усереднення систем з перiодичними та неперiодичними правими частинами дискретних рiвнянь. Розглядаються приклади застосування методу усереднення та наводяться оцiнки близькостi розв’язкiв заданих та усередненних систем.In this paper we consider discrete equations with delay , as a modeling tool for real processes that most closely reflects the behavior of system, which is influenced by the background. Method of investigation, the averaging method for systems of discrete equations with dependence on a small parameter. We prove theorems on averaging of systems with periodic and nonperiodic functions of discrete equations. The examples of the use of the averaging method and are estimates of the solutions of the original and averaged systems.ruсистема дискретных уравненийпостоянное запаздываниемалый параметрметод усреднениязадача оптимального управленияопитимальное управлениесистема дискретних рівняньпостійне запізненнямалий параметрметод усередненнязадача оптимального управлінняоптимальне управлінняdiscrete equationsdiscrete equations with dependencesmall parameteraveraging methodArticle