Щёголев, Сергей АвенировичСитник, В. А.Щоголев, Сергій АвеніровичСитник, В. А.Shchogolev, Sergiy A.Sitnik, V. A.2011-11-182011-11-182010Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/2179Вивчається квазілінійне диференціальне рівняння у банаховому просторі. Для цього рівняння отримано умови існування та стійкості часткового розв'язку,зображуваного у вигляді ряду Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою.Изучается квазилинейное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве.Для этого уравнения получены условия существования и устойчивости частного решения,представимого в виде ряда Фурье с медленно меняющимися коэффициентами и частотой.The quasilinear differential equation at the Banakh space is studied.The condition of existence md stability of particular solution which represented by a Fourier-serie with slowly varying :oefficients and frequency are obtained.ruмноговидповільно змінийряд Фур'ємногообразиемедленно меняющийсяряд ФурьеBanakh spaceslowly varyingdifferential equationFourier seriesО существовании и устойчивости решений специального вида квазилинейного дифференциального уравнения в банаховом пространстве.Про існування тв стійкість розв'язків спеціального виду квазілінійного диференціального рівняння у банаховому просторі.On existence and stability of the solutions of special type of the quasilinear differential equation at the Banakh space.Article