Бодюл, Тетяна Юріївна2018-04-202018-04-202016Бодюл, Т. Ю. Z-функція Гекке с Гроссен характером = The Hecke Z-function with the Groessen character : дипломна робота магістра / Т. Ю. Бодюл ; наук. кер. О. В. Савастру ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. комп'ютерної алгебри та дискретної математики . – Одеса, 2016 . – 54 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/13649В даній роботі розглядається Z- функція Гекке над кільцем цілих гаусових чисел та у випадку, коли характер головний і при цьому дорівнює 1. Були отримані оцінки та побудоване функціональне рівняння для цієї функції. Z-функція Гекке має багато застосувань на практиці. Як відомо, важливим класом арифметичних функцій є функції, що визначають кількість зображень натурального (або цілого алгебраїчного числа) спеціальними формами. Тут можна гадати класичні задачі Варинга і Гольдбаха, проблеми кола Гауса, дільників Дирихле та інші. Ця проблематика актуальна і сьогодні. Але як відомо, несиметрична функція дільників цікава не тільки сама по собі, а вона використовується при розв'язанні задачі про число не ізоморфних абелевих груп даного порядку. В даній роботі побудована асимптотична формула для суматорної функції несиметричної функції дільників над кільцем цілих гаусових чисел у вузькому секторі. При розв'язанні цієї задачі ми використовували Z-функції Гекке з характером величин. Подібна задача вивчалася у Лай Дик Тхінь для функції .other8.04020101 МатематикаZ-функії Геккеасимптотична формулаZ-функія Гекке с Гроссенгаусові чиселаOther