Щёголев, Сергей АвенировичЩоголев, Сергій АвеніровичShchogolev, Sergiy A.2017-03-312017-03-312016Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/9619Для линейной однородной системы дифференциальных уравнений, коэффициенты которой имеют вид абсолютно и равномерно сходящихся рядов Фурье с медленно меняющимися коэффициентами и частотой, получены условия существования линейного преобразования с коэффициентами аналогичной структуры, приводящего эту систему к блочно-диагональному виду в резонансном случае.Для лiнiйної однорiдної системи диференцiальних рiвнянь, коефiцiєнти якої мають вигляд рядiв Фур’є з повiльно змiнними коефiцiєнтами i частотою, отримано умови iснування лiнiйного перетворення з коефiцiєнтами аналогiчної структури, що приводить цю систему до блочно-дiагонального вигляду в резонансному випадку.For the linear homogeneous system of the differential equations, coefficients of which are represented by an absolutely and uniformly convergent Fourier series with slowly varying coefficients and frequency, conditions of existence of the linear transformation with coefficients of similar structure, this system leads to a block-diagonal form in a resonance case are obtained.ruдифференциальныймедленно меняющийсяряды Фурьедиференцiальнийповiльно змiннийряди Фур’єdifferentialslowly-varyingFourier seriesArticle