Леончик, Евгений ЮрьевичЛеончик, Євген ЮрійовичLeonchyk, Yevhen Yu.2017-12-312017-12-312000Вісник Одеського національного університету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/12387Досліджується поведінка максимальної функції Харді-Літтлвуда в точці розриву. Показано, що вона може мати точки розриву лише другого роду. Також встановлено, що в кожному околі точки розриву знайдуться такі значения максимальної функції, які не більш ніж у два рази перевершують ії значення в самій точці розриву. Побудовані приклади, які свідчать про остаточність результатів.Исследуется поведение максимальной функции Харди-Литтлвуда в точке разрыва. Показано, что она может иметь точки разрыва только второго рода. Также установлено, что в любой окрестности точки разрыва найдутся такие значения максимальной функции, которые не более чем в два раза превосходят её значение в самой точке разрыва. Построены примеры, которые показывают окончательность результатов.The behaviour of Hardy-Littlewood maximal function in a point of discontinuity is investigated. It is shown that such function can have points of discontinuity only of second kind. It is proved that in any neighbourhood of a point of discontinuity there exist such values of maximal function which no more twice exceed its value in the point of discontinuity. The examples are constructed which show the result is final.ruмаксимальная функция Харди-Литтлвудаповедение функции в точке разрываArticle