Прокоф'єва, Софія ВалентинівнаProkofieva, Sofiia V.2022-05-302022-05-302021Прокоф'єва С. В. Ефективні методи розв'язування частинних випадків айконального рівняння : дипломна робота магістра / С. В. Прокоф'єва. – Одеса, 2021. – 37 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/33009Айкональне рiвняння - це нелiнiйне диференцiальне рiвняння, що виводиться iз рiвнянь Максвелла i пов’язує хвильову оптику з геометричною оптикою. Це рiвняння має декiлька фiзичних iнтерпретацiй, серед яких задача пошуку найкоротшого шляху та єлектромагнiтний потенцiал. Частковий випадок айконального рiвняння можна розглядати з точки зору оптимального керування - за найкоротший час пройти вiдстань вiд однiєї точки до iншої. Для цього рiвняння можна розв’язати геометрично. Такий пiдхiд потребує вiдносно низьку обчислювальну потужнiсть, тому застосовується в багатьох сферах, наприклад, у комп’ютернiй графiцi. Як правило, айкональне рiвняння використовується для 3-вимiрного простору.The eikonal equation is a non-linear partial differential equation. It is derivable from Maxwell’s equations of electromagnetics, and provides a link between physical optics and geometric optics. This equation has several physical interpretations, including the shortest-path problems and the electromagnetic potential. The partial case of eikonal equation can be considered from the optimal control point of view of - to pass the distance from one point to another in the shortest time. Eikonal equation can be solved geometrically. This approach requires relatively low computing power, so it is used in many areas, such as computer graphics. Typically, eikonal equation is used for 3-dimensional space.en113 Прикладна математикаайкональне рiвняннярозв’язування частинних випадкiвDiplomas