Федина, Наталiя Василiвна2024-01-262024-01-262023Федина, Н. В. Асимптотичні зображення розв'язків циклічних систем звичайних диференціальних рівнянь третього порядку з правильно змінними нелінійностями : дипломна робота магістра / Н. В. Федина. – Одеса, 2023. – 28 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37346Звичайнi диференцiальнi рiвняння з правильно змiнними нелiнiйностями є актуальними при дослiдженнi та описi рiзноманiтних природнiх явищ. Циклiчнi системи таких рiвнянь досить часто виникають при створеннi математичних моделей багатьох фiзичних процесiв.[4] Прикладом може слугувати рiвняння Емдена-Фаулера, яке з’явилось у дослiдженнях R.H.Fowler та R. Emden в XIX столiттi i мало важливий вплив на розвиток теорiї нелiнiйних неавтономних звичайних диференцiальних рiвнянь. Як наслiдок, у рiвняннi Емдена-Фаулера було виявлено багато типiв розв’язкiв, що посприяло детальному вивченню дослiдниками асимптотичних властивостей узагальнених рiвнянь типу Емдена-Фаулера 2-го порядку, а надалi i таких рiвнянь n-го порядку. З результатами поведiнки таких розв’язкiв можна ознайомитись у наукових працях R.H. Fowler, F.V. Atkinson, I.Т. Кiгурадзе, Т.А. Чантурiя, R. Emden, C.V. Coffman, В.А. Кондратьєва, В.М. Євтухова. Одночасно з розвитком теорiї правильно змiнних функцiй, що була створена у 1930 роцi I. Karamata, набуло актуальностi дослiдження асимптотичної поведiнки розв’язкiв диференцiальних рiвнянь n-го порядку з правильно змiнними нелiнiйностями.[1] Враховуючи вищесказане, як з теоретичної так i з практичної точки зору дослiдження асимптотичної поведiнки розв’язкiв звичайних диференцiальних рiвнянь третього порядку з правильно змiнними нелiнiйностями є цiкавим та необхiдним для чiткого розумiння особливостей їх застосування у подальшiй роботi.uk111 математикадиференцiальнi рiвняннярiвняння Емдена-ФаулераR.H. FowlerF.V. AtkinsonI.Т. КiгурадзеВ.А. Кондратьєваасимптотичнi зображення розв’язкiв циклiчних системDiplomas