Зубкова, Крістіна Анатоліївна2018-11-232018-11-232016Зубкова, К. А. Z-функція Епштейна квадратичної форми = The Epstein Z- function for a quadratic form : дипломна робота магістра / К. А. Зубкова; наук. кер. О. В. Савастру; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. комп'ютерної алгебри та дискретної математики. – Одеса, 2016. – 48 сhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/19809Близько ста років тому Пол Епштейн ввів дзета-функції, пов'язані з квадратичними формами. Дзета-функція Епштейна є узагальненням відомої дзета-функції Рімана. Але на відміну від дзета-функції Рімана, вона, взагалі кажучи, не має Ейлерового добутку, що й ускладнює її дослідження. Ці функції являються цікавими аналітичними об'єктами, які відіграють важливу роль в алгебраїчній теорії чисел, теорії модулярних форм, і, останнім часом, в області фізики і хімії. Дзета-функція Епштейна грає важливу роль в кристалографії, наприклад у визначенні Madelung постійної. Крім того, є кілька додатків в математичній фізиці, наприклад, квантова теорія поля і рівняння Уїлера-Де Вітта.other8.04020101 математикафункціональне рівняннянаближене функціональне рівнянняскорочене функціональне рівнянняZ-функція ЕпштейнаOther