Лейко, Святослав ГригоровичLeiko, Sviatoslav G.2024-06-082024-06-082023Лейко С. Г. L-інтеграл для ізопериметричних екстремалей повороту / С. Г. Лейко // Дослідження в математиці і механіці. – 2023. – Т. 28, вип. 1–2(41–42). – С. 64–76.2519-206Xhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/38321В данiй роботi розглянуто геодезичний потiк на сферичному дотичному розшаруваннi двомiрного рiманового многовиду з метрикою Сасакi та показано, що, якщо базисний многовид локально iзометричний поверхнi обертання, то вiдповiдна потоку гамiльтонова система цiлком iнтегрована за Лiувiллем. Звiдси, як наслiдок, знаходяться траєкторiї потоку в квадратурах.In this paper, the geodetic flux on a spherical tangent bundle of a two-dimensional Riemannian manifold with the Sasaki metric is considered and it is shown that, if the basis manifold is locally isometric of the surface of rotation, then the Hamiltonian system corresponding to the flow is fully integrated according to Liouville. Hence, as a consequence, the flow trajectories are in quadratures.ukпсевдорiмановi просториекстремалi поворотуiнтеграл Клероварiацiйна задачаpseudo-Riemannian spacesrotation extremalsClairaut integralvariational problemArticlehttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2023.1-2(41-42).305259514.7