Кіосак, Володимир АнатолійовичШарай, Наталія ВікторівнаKiosak, Volodymyr A.Sharai, Nataliia V.2025-11-052025-11-052024Кіосак В. А. Про конформні відображення із збереженням тензора енергії-імпульсу / В. А. Кіосак, Н. В. Шарай // Дослідження в математиці і механіці. – 2024. – Т. 29, вип. 2(44). – С. 60–71.2519-206Xhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/43008Вивчаються конформні відображення псевдоріманових просторів із збереженням тензора енергії-імпульсу. Розв’язок задачі зведений до розв’язування системи диференціальних рівнянь першого порядку в коваріантних похідних. Виявлено лакунарність, наявність заборонених інтервалів, у розподілі кількості розв’язків зазначеної системи. Отримано тензорні ознаки та вивчено деякі геометричні властивості псевдориманових просторів, відмінних від пласких, що допускають максимальну кількість розв’язків цієї системи. Для чотиривимірних просторів ці результати дають повний опис псевдориманових просторів, що допускають відображення із збереженням тензора енергії-імпульсу. Дослідження ведуться локально, тензорними методами без обмежень на сигнатуру та знаковизначенність метричного тензору псевдоріманового простору.Conformal mappings of pseudo-Riemannian spaces preserving the energy-momentum tensor are studied. The problem is reduced to solving a system of first-order differential equations in covariant derivatives. Lacunarity and the presence of forbidden intervals in the distribution of the number of solutions of the given system have been identified. Tensorial criteria have been obtained, and certain geometric properties of non-flat pseudo-Riemannian spaces that admit the maximum number of solutions to this system have been investigated. For four-dimensional spaces, these results provide a complete description of pseudo-Riemannian spaces that admit mappings preserving the energy-momentum tensor. The study is conducted locally, using tensor methods, without restrictions on the signature or definiteness of the metric tensor of the pseudo-Riemannian space.ukпсевдоріманові просториконформні відображеннятензор енергії-імпульсуpseudo-Riemannian spacesconformal mappingstensor of stress-energyArticlehttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.2(44).342076514.07https://orcid.org/0000-0002-7433-6709https://orcid.org/0009-0003-4007-651X