Латиш, Андрій ОлександровичLatysh, A.2024-01-282024-01-282022Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanicshttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37377Для дискретних рiвнянь керованого руху iз змiнним запiзненням у станi системи та з параметром керування, що входить лiнiйно, обгрунтовано можливiсть застосування методу усереднення. Для задачi оптимального керування на траєкторiях такої системи з термiнальним критерiєм доведено теорему про близькiсть значень критерiя неусередненої задачi оптимального керування на оптимальному керуваннi усередненої задачi з оптимальним значенням критерiя неусередненої (вихiдної) задачi. Тобто, оптимальне керування усередненої задачi є асимптотично оптимальним керуванням для вихiдної задачi. Розроблено числово-асимптотичний метод розв’язання адачi оптимального керування системою в дискретному часi, яка мiстить змiнне запiзнення в станi та лiнiйно залежить вiд параметра керування. MSC: 4637563475835.For discrete equations of controlled motion with a varying delay in the state of the system and with a linearly input control parameter, the possibility of applying the averaging method has been proved. For the optimal control problem on the trajectories of such a system with a terminal criterion, the theorem on the proximity of the values of the criterion of the non-averaged optimal control problem on the optimal control of the averaged problem with the optimal value of the criterion of the non-averaged (initial) problem has been proved. That is, the optimal control of the averaged problem is asymptotically optimal control for the original problem. A numerically asymptotic method for solving the optimal control problem of a system in discrete time, which contains a varying delay in the state and linearly depends on the control parameter, has been developed.ukметод усередненнярiвняння керованого рухузадача оптимального керуваннязапiзненнядискретнi рiвнянняaveraging methodequations of controlled motionoptimal control problemdelaydiscrete equationsArticlehttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2022.1-2(39-40).294142