Стехун, Анжела ОлексіївнаStekhun, Anzhela O.2024-06-082024-06-082023Стехун А. О. Про асимптотику розв’язків неавтономних диференціальних рівнянь асимптотично близьких до лінійних / А. О. Стехун // Дослідження в математиці і механіці. – 2023. – Т. 28, вип. 1–2(41–42). – С. 139–158.2519-206Xhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/38323Встановлено необхiднi i достатнi умови iснування всiх можливих типiв Pω(Y0, λ0)-розв’язкiв неавтономних двочленних звичайних диференцiальних рiвнянь другого та третього порядкiв асимптотично близьких до лiнiйних. Встановлено асимптотичнi зображення кожного з можливих типiв Pω(Y0, λ0)-розв’язкiв, з’ясовано питання про їх кiлькiсть. Отримано також наслiдки з одержаних теорем для випадкiв, коли рiвняння є лiнiйним диференцiальним рiвнянням.The necessary and sufficient conditions are obtained for the existence of all possible types of Pω(Y0, λ0)-solutions of non-autonomous second and third-order ordinary differential equations that are asymptotically close to linear equations. The asymptotic representation of each possible type of Pω(Y0, λ0)-solutions has been determined, and the question of their quantity has been clarified. Consequences have also been derived from the obtained theorems for cases when the equation is a linear differential equation.ukдиференціальні рівняння другого порядкудиференціальні рівняння третього порядкуіснування розвязківасимптотичні зображення розв’язківасимптотично близькі до лінійнихповільно змінна нелінійністьdifferential equations of the second orderdifferential equations of the third orderexistence of solutionsasymptotic images of solutionsasymptotically close to linear onesslowly varying nonlinearityArticlehttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2023.1-2(41-42).305267517.925https://orcid.org/0000-0003-3140-2689