Осадчий, Александр КузьмичОсадчий, Олександр КузьмичOsadchij, Olexander К.2012-04-052012-04-052009Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/2300В статье доказано существование периодических решений для систем с разрывной правой частью и близость статического решения усредненной системы и периодического решения разрывной системы, а следовательно, получено обощение второй основной теоремы Н. Н. Боголюбова для разрывных системВ статті доведено існування періодичних розв'язків для систем з розривною правою частиною та близькість статичного розв'язку усередненої системи і періодичного розв'язку розривної системи, а отже, отримано узагальнення другої основної теореми М. М. Боголюбова для розривних систем.The existing of the periodic solutions for the systems with the discontinuous right-hand side is proved in the article. The proximity of the static solution of the average system and the periodic solution of the discontinuous system is established, hence, the generalization of the second fundamental N. Bogolubov's theorem for the discontinuous system is obtainedruдифференциальные уравнения с разрывной правой частьюпериодические решенияусреднениедиференціальні рівняння з розривною правою частиноюперіодичні розв'язкиусередненняdifferential equations with discontinuous right-sideperiodic solutionaveragingArticle