Жарка, Марiя Сергiївна2024-02-232024-02-232023Жарка, М. С. Апроксимація одного рівняння з дробовою похідною Капуто : кваліфікаційна робота бакалавра; Approximation of the equation with a Caputo fractional derivative / М. С. Жарка. – Одеса, 2023. – 35 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37662Вимоги сучасної технiки потребують перегляду усталеного чисто ма- тематичного пiдходу до моделювання фiзичних процесiв. В останнi роки з’явилася значна кiлькiсть дослiджень, зокрема в теорiї в’язкопружностi та в спадковiй механiцi твердого тiла, де для бiльш точного опису властивостей матерiалiв використовуються дробовi похiднi. Застосування дробових похiдних у математичному моделюваннi при- родно призводить до виникнення диференцiальних рiвнянь дробового порядку. Цi рiвняння вiдрiзняються вiд традицiйних диференцiальних рiвнянь, оскiльки в них зустрiчаються дробовi похiднi замiсть звичайних цiлих порядкiв. Це ставить пiд сумнiв застосування класичних методiв розв’язання диференцiальних рiвнянь i вимагає розробки нових чисельних алгоритмiв. Крiм того, формулювання початкових умов для диференцiальних рiвнянь дробового порядку також потребує спецiального пiдходу. Прикладнi задачi вимагають визначення дробових похiдних, що дозволяють використовувати фiзично iнтерпретованi початковi умови, якi враховують особливостi системи та фiзичнi обмеження.uk113 прикладна математикамоделювання фiзичних процесiвдробовi похiднiматематичне моделюваннядиференцiальні рiвняння дробового порядкудробові похiдніDiplomas