Радченко, Тимур Богданович2023-06-192023-06-192022Радченко, Т. Б. Кручення жорсткого циліндру у нескінченному пружному шару : дипломна робота бакалавра / Т. Б. Радченко. – Одеса, 2022. – 24 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/35490Задача кручення жорсткого циліндру у нескінченному пружному шарі та їй подібні широко використовуються у інженерній практиці, тому кількість робіт, присвячених цій проблематиці, досить велика. Прикладом з інженерної практики може слугувати вкручення жорсткого свердла у товсту пружну пластину або шар. В залежності від граничних умов, визначається складність вказаних задач. В основному, для розв’язання задач такого типу користуються методом зведення їх до крайових задач відносно функцій напруження або функцій переміщення [1,4,13], але ми будемо використовувати метод запропонований Г. Я. Поповим [5,11]. Основна ідея цього методу полягає у використанні інтегрального перетворення, безпосередньо, до рівнянь Ламе (в нашому випадку до рівняння відносно кутового переміщення 𝑢𝜑) та крайових умов задачі. На відміну від інших методів, даний метод значно зменшує об’єм розрахунків та надає можливість ефективно знаходити переміщення та напруження у шарі. Окрім кручення, можна знайти числові розв’язки й інших різних типів навантажень циліндричного включення із пружним півпростором [14]. В таких задачах частіше використовується інтегральне перетворення типу Вебера. У [6] розглядається випадок з урахуванням власної ваги шару. В нашому випадку, розглядається стаціонарна задача, але й динамічним задачам теорії пружності присвячено багато робіт [2,3]. Слід також звернути увагу на те, що подібні динамічні задачі широко застосовуються й у практичних областях [8,10,12]. У [9] побудовано точний розв’язок нестаціонарної задачі для пружного шару з циліндричним жорстким включенням, коли на циліндричній поверхні задано умови гладкого контакту та на одній з граней шару задано нормальне вісесиметричне нестаціонарне стискаюче навантаження, інша грань знаходиться в умовах зчеплення з абсолютно жорсткою основою або спирається на гладку основу без тертя.uk113 прикладна математикажорсткий циліндрпружний шарзадачаодновимірна задачаDiplomas